信号与系统西安邮电习题答案.doc

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1、......第一次1.1画出下列各个信号的波形[式中为斜升函数]知识要点：本题主要考查阶跃函数和单位阶跃序列的性质，包括和的波形特性以及它们与普通函数结合时的波形变化特性。解题方法：首先考虑各信号中普通函数的波形特点，再考虑与或结合时的变化情况；若只是普通信号与阶跃信号相乘，则可利用或的性质直接画出或部分的普通函数的波形；若是普通函数与阶跃信号组合成的复合信号，则需要考虑普通函数值域及其对应的区间。(1)解：正弦信号周期(2)解：，.专业.专注.......正弦信号周期(3)解：，正弦信号周期.专业

2、.专注.......(4)(5)1.2画出下列各信号的波形[式中为斜升函数]知识要点：本题主要考查阶跃函数和单位阶跃序列的性质，包括和的波形特性以及它们与普通函数结合时的波形变化特性。解题方法：首先考虑各信号中普通函数的波形特点，再考虑与或结合时的变化情况；若只是普通信号与阶跃信号相乘，则可利用或的性质直接画出或部分的普通函数的波形；.专业.专注.......若是普通函数与阶跃信号组合成的复合信号，则需要考虑普通函数值域及其对应的区间。(1)(2).专业.专注.......(2)解：.专业.专注..

3、.....(4)(5).专业.专注.......1.3写出下图所示各波形的表达式(1)解：(2).专业.专注.......解：1.4写出下图所示各序列的闭合形式的表示式(a)解：(b)解：(课堂已讲)1.5判别下列各序列是否为周期性的，如果是，确定其周期.专业.专注.......(1)解：周期序列(2)解：，，m取3，；，，；故(3)解：，，故非周期；，，；故非周期1.6已知信号的波形如下图所示，画出下列各函数的波形.专业.专注.......(1).专业.专注.......(2).专业.专注....

4、...(3).专业.专注.......1.7已知序列的图形如图所示，画出下列各序列的图形(1).专业.专注.......(2).专业.专注.......1.8信号的波形图如下所示，试画出和的波形解：.专业.专注........专业.专注.......由图可知：，则当时，；当时，当时，(课堂已讲)1.9已知信号的波形如图所示，分别画出和的波形.专业.专注.......解：.专业.专注.......第二次1.10计算下列各题，(1)解：(2)解：(3)解：.专业.专注.......(4)解：(5)解：(

5、6)解：.专业.专注.......(7)解：(8)解：(课堂已讲)1.11设系统的初始状态为，激励为，各系统的全响应与激励和初始状态的关系如下，试分析各系统是否是线性的。.专业.专注.......根据线性系统的定义，依次判断系统是否具有分解特性、零输入线性、零状态线性。(1)解：满足可分解性线性线性(2)解：满足可分解性线性.专业.专注.......非线性系统非线性(课堂已讲)1.12下列微分或差分方程所描述的系统，是线性的还是非线性的？是时变的还是不变的？(1)解：常系数、线性、微分方程故为，线性

6、时不变系统(2)解：变系数、线性、差分方程故为，线性时变系统1.13设激励为，下列等式是各系统的零状态响应，判断各系统是否是线性的、时不变的、因果的、稳定的？(1)解：，，，非线性，时不变当，有，则，非因果若，则，稳定(2)解：.专业.专注.......，线性若延迟输入为，则系统输出为，时变若，有若，则，非因果若，则，稳定。(3)解：非线性，时不变若，有，，因果若，则，稳定。(4)解：，，非线性，时变若，有，则，，且，.专业.专注.......非因果若，则，稳定1.14已知某LTI系统在相同初始条件

7、下，当激励为时，系统的完全响应为，当激励为时，该系统的完全响应为。试用时域分析法求初始条件变为原来的两倍而激励为时该系统的完全响应。知识要点：本题主要考查LTI连续系统的齐次性和可加性以及可分解特性。解题方法：利用零输入响应的齐次性和可加性，零状态响应的齐次性和可加性以及系统的可分解特性求解。解：，.专业.专注.......1.15某一阶LTI离散系统，其初始状态为，已知当激励为时，其全响应为；若初始状态不变，当激励为时，其全响应为；若初始状态为，当激励为时，求其全响应。解：.专业.专注......

8、.第三次2.1已知描述连续系统的微分方程和初始状态为，，，试求其零输入响应。解：求出齐次方程的齐次解，代入初始状态求解方程的特征方程为，特征根为，，微分方程的齐次解为又激励为0，，即，2.2已知描述系统的微分方程和初始状态如下，试求其值和。解：利用微分方程两端各奇异函数项的系数相平衡的方法，判断是否发生跃变，并从积分，求得时刻的初始值(1)，，，解：当时，方程右端不含有冲激项，则及其各阶导数不发生跃变，则(2)解：当时，代入方程得令，中不含及其各阶导(2)，，不含及其