西安邮电大学2011年824信号与系统考研真题及答案

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1、西安邮电学院2011年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题考试科目代码及名称824信号与系统A注：符号()t为单位阶跃函数，()k为单位阶跃序列，LTI为线性时不变。一、填空题（每空3分，共30分）1、2(tcost)()t()dtt2t2、已知一连续LTI系统的单位阶跃响应gt()e()t，则该系统的单位冲激响应为ht()3、设ft为一带限信号，其截止频率6rads。现对f(4t)取样，则不发生m混叠时的最大间隔T。maxf(t)4、已知信号ft的波形如图1所示，其傅里

2、叶变1换记为Fj，试求Fjd；-101tF0F(j)。0图15、因果信号f(t)的单边拉普拉斯变换为322s6s12s20F(s)，则对应原函数的初值f(0)；终32s2s3s值f()。z216、双边Z变换的象函数F(z)，收敛域为z1，则其对应的原12zz12序列f(k)。j7、描述某离散系统的系统函数j22z3z2H(z)，为了使系统稳定，k的22zk1z1-202取值范围为。8、已知一连续系统的零、极点分布如

3、图2所示，-j2图21单位冲激响应h(t)的初值h(0)4，则系统的系统函数H(s)。二、选择题（共8题，每题4分，共32分）请在每小题的四个备选答案中，选出一个正确的答案，并将标号写在答题纸上。1、周期序列f(k)2cosksink2cosk，其周期为4826（A）8（B）16（C）2（D）42、下列表达式中正确的是11（A）2t2t（B）2tt22（C）2t2t（D）2ttk3、一个LTI系统，其输入f(

4、k)ak，单位序列响应h(k)k，则f(k)hk的结果为kk11ak1ak11a1a（A）k（B）（C）（D）k1a1a1a1a4、下列叙述正确的是（A）f(t)为周期偶函数，则其傅里叶级数只有偶次谐波。（B）f(t)为周期奇函数，则其傅里叶级数只有奇次谐波。（C）f(t)为周期偶函数，则其傅里叶级数只有余弦偶次谐波分量。（D）f(t)为周期奇函数，则其傅里叶级数只有正弦分量。t5、设f(t)的傅里叶变换为F(j)，则f(3)的傅里叶变换为2331j1j

5、（A）F(j)e2（B）F(j)e22222j6j6（C）2F(j2)e（D）2F(j2)e2s12s6、单边拉普拉斯变换为F(s)e的原函数为2s（A）t(t)（B）t(t2)（C）t2(t)（D）t2(t2)k2,k07、已知一双边序列f(k)，其z变换为k3k02zz（A）,2z3（B）,z2,z3z2z3z2z3z1（C）,2z3（D）,2z3z2z3z2z38、下面的各种描述中，正确

6、的是（A）系统函数能提供求解零输入响应所需的全部信息。2（B）原点的二阶极点对应t(t)形式的波形。（C）若零极点离虚轴很远，则它们对频率响应的影响非常小。（D）系统函数的零点位置影响时域波形的衰减或增长。三、（8分，每题4分）已知ft的波形如图3所示，按要求画波形1、画出f12t的波形。f(t)2d2、画出f(t)f(12t)的波形。1dt1-2013t图3四、（10分，每题5分）计算下列卷积1、连续信号f1(t)和f2t波形如图4所示，f(t)f1(t)f2(t)，确定f(1)的值。f1

7、(t)f2(t)2110-1t-1-101t图4k12、已知序列f1(k)k，f2(k)kk3，求卷积和3f(k)f(k)f(k)。12sint五、（20分）如图5（a）所示系统，若输入信号f(t)，s(t)cos1000t,t低通滤波器的频率响应如图5（b）所示，其相位特性()0。试求：（1）信号f(t)的频谱F(j)，画出其频谱图；（2）信号yt的频谱Y(j)；11（3）输出信号y(t)的频谱Y(j)；3（4）输出信号yt。H(j)f(t)y1

8、(t)y2(t)低通y(t)滤波器1()=0s(t)s(t)/(rad/s)-101图5(a)图5(b)六、（25分）某连续时间系统的信号流图如图6所示，试求：（1）系统函数Hs；（2）系统的冲激响应ht；（3）写出系统的微分方程；'（4）若系统的初始状态y01，y01，求系统的零输入响应