西安邮电大学2007年824信号与系统考研真题

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1、西安邮电学院2007年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题注：符号()t为单位阶跃函数，()k为单位阶跃序列，LTI为线性时不变。一、选择题（共10题，每题3分，共30分）请在每小题的四个备选答案中，选出一个正确的答案，并将标号写在答题纸上。t21、积分(1td)(1)t等于02（A）5（B）0（C）1（D）2dft()2、设信号f()cos()()ttt，微分等于dt（A）()t（B）sintt()（C）()sin()()ttt（D）sintt()d3、设f()t的傅里叶变换为Fj()，则f(1t)的傅里叶变换为dtjjj（A

2、）jFje()（B）jFje()（C）jFje()（D）jjFje()t4、信号et()(2)t对应的单边拉普拉斯变换等于22see(1)11（A）不存在（B）（C）（D）ss(1)ss(1)ss(1)z5、双边Z变换Fz()的收敛域不可能为2zz2（A）z2（B）z2（C）z1（D）12z6、如图所示周期信号，该信号的傅里叶级数所含有的频率分量为（A）奇次正弦波（B）奇次余弦波（C）偶次余弦波（D）偶次正弦波f()tt17、有限频带信号f()t的最高频率为100Hz，若对信号f()tft(2)进行时域均匀

3、取样，其最小取样频率等于（A）400Hz（B）200Hz（C）100Hz（D）600Hz8、周期信号cos(2tt)cos(3)cos(5t)的基波角频率等于（A）rads/（B）2rads/（C）3rads/（D）5/radsdft()9、设f()t为系统的激励，yt()为响应，则零状态系统yt()t是dt（A）线性非时变系统（B）非线性时变系统（C）线性时变系统（D）非线性非时变系统jjj()10、设离散时间系统的频率响应为He()()Hee，下列论述不正确的是j（A）He()是周期信号，周期为2；j（B）H()e是的偶函数；（C

4、）()是的奇函数；j（D）任何系统的频率响应He()都存在。二、填空题（共8题，每题5分，共40分）kk13102k10、设序列fk()，fk()，则1201kk,300kk,2f()kfk()fk()=________________。1211、电路如图所示，已知RRLH1,0.5,C0.5F，若以电容电压ut()12c为输出，则系统的单位冲激响应ht()=________________。R1Lut()ut()R2scC2/rads12、已知信号f()t的频谱函数Fj()，则02rad

5、s/ff(0)()t________________。t023z113、已知象函数Fz()，收敛域为z1，则其对应的原序122()zz(1)2列f()k________________。2zz114、已知因果序列的Z变换Fz()，则对应原序列的初值(1zz)(0.5)f(0)________________，终值f()_______________。115、描述某LTI连续系统的系统函数Hs()，为使系统稳32sssK331定，K的取值范围为_______________。16、描述某LTI系统的差分方程为yk()3(1)2(2)

6、ykykfk()，已知kyyf(0)0,(1)2,()k2()k，则零输入响应的初始值y(0)______________；y(1)_____________。xx17、已知某LTI系统的状态方程为x11()tx12()t01f1()t，01x()tf10()txt()222则系统的状态转移矩阵()t_____________。三、计算题（共5题，共80分）请写出简明解题步骤，只有答案得0分，非通用符号请注明含义。tdft()19、（10分）已知信号f(1)的波形，试画出

7、信号f()()tt、的波形。2dttf(1)2t320、（10分）设信号f()t的频谱函数为Fj()，221（1）试证明能量等式f()tdtFjd()；22sin()t（2）利用能量等式计算dt的值。tt21、（20分）如图所示系统，已知子系统的冲激响应htet()()，频率响应110.52Hj()，输入f()t为周期信号，如图（b）所示，st()2cos()t，202试求f()tyt1()y2()ty()tht()Hj()1