西安邮电大学2012年824信号与系统考研真题及答案

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1、西安邮电学院2012年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题考试科目代码及名称824信号与系统A考试时间2012年1月8日下午（3小时）注：符号()t为单位阶跃函数，()k为单位阶跃序列，LTI为线性时不变。一、填空题（每空三分，共30分）311、2(2+3t)(t-2)dt=t-22、已知'ftttft()(),()()t(2)t，则yt()ftft()*(1)*(2)t=1212''''3、描述某连续时间系统的微分方程为y()3()4()tytytf()t

2、f()t，已知''y(0)0,(0)1,()yft()t，则y(0),y(0)。4、已知离散序列fk()(1)2()3(1)kkk，fk()(2)k，其中12f()kfkfk()*()，则f(2)。125、如图1(a)所示的信号f()t的傅里叶变换为Fjw()，则图1(b)所示的11信号f()t的傅里叶变换Fjw()=。22图16、信号f(kk)(mN)的z变换Fz()。m012O1H7、如图2所示电路系统，若以ut()s++为输入，

3、ut()为输出，则该系统的1Fuc(t)cu(t)s-冲击响应为h(t)=。-图22zz18、已知因果序列的z变换Fz()，则对应原序列的初值1(1zz)()2f(0);终值f()。二、选择题（每题4分，共32分）请在每小题的四个备选答案中，选出一个正确的答案，并将标号写在答题纸上。1、已知如下四个系统，其中为线性、时不变、因果系统的是dyt()dyt()2(A)10()ytft()(B)tyt()ft()dtdtdyt()2(C)yt()ft(10)(D)y()t

4、f(t10)ft()dt2、下列叙述正确的是(A)两个连续周期信号值和一定是周期信号；(B)两个连续周期信号之比为有理数时，其和信号才是周期信号，其周期是该两个周期信号各自周期的最小公倍数；(C)两个离散周期序列之和不一定是周期序列；(D)以上说法均不正确。t3、信号f()th(t)d的拉普拉斯变换为0111(A)HS()(B)HS()(C)HS()(D)HS()23sss24、连续时间信号4f()t的最高频率10rads/，若对其取样，并从m取样后的信号中恢复原信号f(

5、)t，则奈奎斯特间隔和所需低通滤波器的截止频率分别为(A)44(B)4310sH,10z10sH,510z3334(C)510,550sHz(D)510,10sHz5、周期信号f()tt(2)n的傅里叶变换为n(A)2(n)(B)(2n)nn(C)(n)(D)()n2nn6、f()k2()k的z变换为2z22z2(A)Fz()(B)Fz()(C)Fz()(D

6、)Fz()z1z1z1z1jjj()7、设离散时间系统的频率响应为He()()Hee，些列叙述正确的是j(A)He()是周期信号，周期为2π；j(B)He()是θ的奇函数；(C)()是θ的偶函数；j(D)任何系统的频率响应He()都存在。8、如果一连续时间系统的系统函数H(s)只有一对在虚轴上的共轭极点，则它的h(t)应是(A)指数增长信号(B)指数衰减振荡信号(C)常数(D)等幅振荡信号3三、（每题4分，共8分）11、已知ft(0.51)的波形如图3所示，试t

7、-4-20画出f(t)的波形。图32、连续系统的系统函数H(s)的零极点分j?布如图4所示，且已知s—>∞时，sH(∞)=1，试求：0-2(1)系统函数H(s)的表达式；图4(2)写出幅频响应

8、H(jω)

9、的表达式。四、（每题5分，共10分）1、已知某LTI系统的h(t)和输入f(t)如图5所示，设y()t为系统输出，zs试确定y(1)的值。zs2、如图6所示信号f(t)的频谱函数为f(t)1F(jω)，试分别计算：(1)FF(0)(j)

10、的值;t0-101(2)F()jd的

11、值；2图6(3)F()jd的值。42五、（20分）如图7所示系统，若输入信号ft()StHj(2),()jgsn(),a试求：(1)信号f(t)的频谱Fj()，画出其频谱图；(2)信号y()t的频谱Yj()；11(3)输出信号yt()的频谱Yj()；(4)输出信号yt()。×y1(t)cos(4t)f(t)+y(t)sin(4t)H(jω)×y2(t)图7六、某连续时间系统的信号流图如图8所示，试求：(1)系统函数H(s)；(2)系统的冲激响应h(t)；(3)写