2018年四川省内江市高考数学一模试卷(文科).doc

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1、......2018年四川省内江市高考数学一模试卷（文科）　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．1．（5分）已知集合A={x

2、x＞0}，B={x

3、﹣1＜x＜1}，则A∪B=（　　）A．（0，+∞）B．（﹣1，+∞）C．（0，1）D．（﹣1，1）2．（5分）设i为虚数单位，a∈R，若（1+i）（1+ai）是纯虚数，则a=（　　）A．2B．﹣2C．1D．﹣13．（5分）sin20°cos40°+cos20°sin140°=（　　）A．B．C．D．4．（5分）下列说法中正确的是（　　

4、）A．先把高三年级的2000名学生编号：1到2000，再从编号为1到50的50名学生中随机抽取1名学生，其编号为m，然后抽取编号为m+50，m+100，m+150…的学生，这样的抽样方法是分层抽样法B．线性回归直线不一定过样本中心（，）C．若两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数r的值越接近于1D．若一组数据1、a、3的平均数是2，则该组数据的方差是5．（5分）执行如图所示的程序框图，若输入的a为2，则输出的a值是（　　）.专业专注.......A．2B．1C．D．﹣16．（5分）已知数列{an}满足an+1=2an（n∈N*），a1+a3=

5、2，则a5+a7=（　　）A．8B．16C．32D．647．（5分）已知实数x，y满足，则z=y﹣2x的最小值是（　　）A．5B．﹣2C．﹣3D．﹣58．（5分）从集合{2，3，4}中随机抽取两数x，y，则满足的概率是（　　）A．B．C．D．9．（5分）函数f（x）=x2﹣2

6、x

7、的图象大致是（　　）A．B．C．.专业专注.......D．10．（5分）已知函数f（x）=sin2x+sinxcosx，则（　　）A．f（x）的最小正周期为2πB．f（x）的最大值为2C．f（x）在（，）上单调递减D．f（x）的图象关于直线对称11．（5分）设a＞0

8、，当x＞0时，不等式恒成立，则a的取值范围是（　　）A．（0，1）∪（1，+∞）B．（0，+∞）C．（1，+∞）D．（0，1）12．（5分）设n∈N*，函数f1（x）=xex，f2（x）=f1′（x），f3（x）=f2′（x），…，fn+1（x）=fn′（x），曲线y=fn（x）的最低点为Pn，则（　　）A．存在n∈N*，使△PnPn+1Pn+2为等腰三角形B．存在n∈N*，使△PnPn+1Pn+2为锐角三角形C．存在n∈N*，使△PnPn+1Pn+2为直角三角形D．对任意n∈N*，△PnPn+1Pn+2为钝角三角形　二、填空题：本大题共4小题

9、，每小题5分，共20分．13．（5分）已知正方形ABCD的边长为2，则=　　．14．（5分）甲、乙、丙三位同学中有一人申请了北京大学的自主招生考试，当他们被问到谁申请了北京大学的自主招生考试时，甲说：丙没有申请；乙说：甲申请了；丙说：甲说对了．如果这三位同学中只有一人说的是假话，那么申请了北京大学的自主招生考试的同学是　　．.专业专注.......15．（5分）设函数f（x）=，则满足f（x）＞2的x的取值范围是　　．16．（5分）已知Sn是等差数列{an}的前n项和，a1=1，a8=3a3，则+++…+=　　．　三、解答题：本大题共5小题，共

10、70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（12分）设Sn是数列{an}的前n项和．已知a1=1，Sn=2﹣2an+1．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设bn=（﹣1）nan，求数列{bn}的前n项和．18．（12分）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知bcosC+csinB=0．（Ⅰ）求C；（Ⅱ）若，BC的中垂线交AB于点D，求BD的长．19．（12分）某企业有甲、乙两套设备生产同一种产品，为了检测两套设备的生产质量情况，随机从两套设备生产的大量产品中各抽取了50件产品作为样本，检测一项质量指标值，若该项质量

11、指标值落在[100，120）内，则为合格品，否则为不合格品．表1是甲套设备的样本的频数分布表，图1是乙套设备的样本的频率分布直方图．表1：甲套设备的样本的频数分布表[95，100）[[[[[.专业专注.......质量指标值100，105）105，110）110，115）115，120）120，125]频数15181961图1：乙套设备的样本的频率分布直方图（Ⅰ）将频率视为概率．若乙套设备生产了5000件产品，则其中的不合格品约有多少件；（Ⅱ）填写下面列联表，并根据列联表判断是否有90%的把握认为该企业生产的这种产品的质量指标值与甲、乙两套设备

12、的选择有关；甲套设备乙套设备合计合格品不合格品合计（Ⅲ）根据表1和图1，对两套设备的优劣进行比较．附：P（K2≥k0）0.150.100.0500.0