5、x+2>0,则z=y-2x的最小值是（）Lx+3y-6<0A.5B.・2C・・3D・・5&（5分）从集合｛2,3,4｝中随机抽取两数x,y,则满足止吕y<丄的概率是x2（）A.ZB.丄C.丄D・丄32369.（5分）函数f（x）=x2-2%的图象大致是（）=sin2x+V3sinxcosx,贝ij(A.f(x)的最小正周期为2tiB.f(x)的最大值为2C.f(x)在(2L,里L)上单调递减D.f(x)的图象关于直线x』对称366(5分)设a>0,当x>0时，不等式x2+(1-a)x-alnx>2a—a2tl成立,乙2则a的取值范围是()A.(0,1)U(1,+oo)B・(0
6、,+s)C・(1,+8)D・(0,1)12.(5分)设nGN*,函数fi(x)=xex,f2(x)二f〕(x),f3(x)=f2z(x),fn+1(x)二ff(x),曲线y二fn(x)的最低点为Pn，贝!I()A.存在neN*,使APnPn+1Pn+2为等腰三角形B.存在nGN*,使APnPn+iPn+2为锐角三角形C.存在nEN使△PnPn+lPz为直角三角形D.对任意nCIT,APnPn(iPn-2为钝角三角形二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.(5分)已知正方形ABCD的边长为2,则AB-(AC+AD)=・14.(5分)甲、乙、丙三位同学屮有一人
7、申请了北京大学的自主招生考试，当他们被问到谁中请了北京大学的自主招生考试吋，甲说：丙没有申请；乙说：甲中请了；丙说：甲说对了.如果这三位同学中只有一人说的是假话，那么中请了北京大学的自主招生考试的同学是・15.(5分)设函数f(x)*弓，则满足f(x)>2的x的取值范围[2-f(-x),x<0是.16・(5分)已知Sn是等差数列｛aj的前n项和，ax=l,a8=3a3,则乜+巧+屯丄an+l_S1S2S2S3S3S4SnSrd-l三、解答题：本大题共5小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(12分)设Sn是数列｛aj的前n项和.己知aE，Sn=2-2a
8、n(1.(I)求数列｛aj的通项公式；(II)设bn=(-1)nan,求数列｛bj的前n项和.18.(12分)AABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知bcosC+csinB二0・(I)求C；(II)若知BC的中垂线交AB于点D,求BD的长.19.(12分)某企业有甲、乙两套设备生产同一种产品，为了检测两套设备的生产质量情况，随机从两套设备生产的大量产品中各抽取了50件产品作为样本，检测一项质量指标值，若该项质量指标值落在［100,120)内，则为合格品，否则为不合格品.表1是甲套设备的样本的频数分布表，图1是乙套设备的样本的频率分布直方图.表1：甲套设备的样本的频
9、数分布表质量指标[95,100)[100,[105,[110,[115,[120,值105)110)115)120)125]频数15181961图乙套设备的样本的频率分布直方图(I)将频率视为概率.若乙套设备生产了5000件产品，则其中的不合格品约有多少件；(II)填写下面列联表，并根据列联表判断是否有90%的把握认为该企业生产的这种产品的质量指标值与甲、乙两套设备的选择有关；甲套设备乙套设备合计(III)根据表1和图1,对两套设备的优劣进行比较.附：P(K2^k0)0.150.100.0500.025
