2019年四川省内江市高考数学一诊试卷（文科）（解析版）

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1、2019年四川省内江市高考数学一诊试卷（文科）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知集合宋a晦a1，宋a晦ݔ1a，则宋䁧A.Ͳ1B.ݔ10，1C.ݔ11晦D.1【答案】A【解析】解：集合宋a晦a1，宋a晦ݔ1a，宋Ͳ1．故选：A．集合A与集合B的公共元素构成集合．本题考查集合的交集及其运算，是基础题.解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．1ݔ㔶.设宋㔶，则晦晦宋䁧㔶A.1ͲB.2C.D.1【答案】C1ݔ㔶ݔ

2、㔶䁧1ݔ㔶【解析】解：宋㔶宋㔶宋ݔ1ݔ㔶，则晦晦宋䁧ݔ1䁧ݔ1宋．㔶ݔ㔶㔶故选：C．利用复数的运算法则及其性质即可得出．本题考查了复数的运算法则及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．3.如图是民航部门统计的2017年春运期间十二个城市售出的往返机票的平均价格以及相比去年同期变化幅度的数据统计图表，根据图表，下面叙述不正确的是䁧A.深圳的变化幅度最小，北京的平均价格最高B.深圳和厦门的春运期间往返机票价格同去年相比有所下降C.平均价格从高到低居于前三位的城市为北京、深圳、广州D.平均价格变化量从高到低居于前

3、三位的城市为天津、西安、厦门【答案】D【解析】解：由图可知D错误．故选：D．根据折线的变化率，得到相比去年同期变化幅度、升降趋势，逐一验证即可．本题考查了条形统计图的应用，从图表中准确获取信息是关键，属于中档题．4.记为等差数列的前n项和，若3宋3，宋1，则数列的公差为䁧A.1B.ݔ.D2.C1ݔ【答案】A【解析】解：为等差数列的前n项和，3宋3，宋1，3宋1宋3，宋1宋1解得1宋1，宋1．数列的公差为1．故选：A．利用等差数列的前n项

4、和与通项公式列方程组，求出首项和公差，由此能求出数列的公差．本题考查数列的公差的求法，考查等差数列的性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．.若晦晦宋1，晦晦宋，晦晦宋13，则与的夹角为䁧A.B.C.D.33【答案】D【解析】解：晦晦宋1晦晦宋晦晦宋13；䁧宋44宋114宋13；宋ݔ1；1cos宋宋ݔ；晦晦晦晦又Ͳ

5、；的夹角为．3故选：D．1根据晦晦宋1晦晦宋，对晦晦宋13两边平方即可求出宋ݔ1，从而可求出cos宋ݔ，这样即可求出与的夹角．考查向量数量积的运算，向量夹角的余弦公式，以及已知三角函数值求角．.长方体ܥݔ111ܥ1，宋1，ܥ宋，1宋3，则异面直线11与1所成角的余弦值为䁧141쳌131A.B.C.D.1414133【答案】A【解析】解：如图，连接1，由㐶㐶11，1为异面直线11与1所

6、成角，由已知可得1宋3宋13，则宋1䁧13宋14．1114cos1宋宋．141414即异面直线11与1所成角的余弦值为．14故选：A．由已知画出图形，连接1，由㐶㐶11，可得1为异面直线11与1所成角，求解三角形得答案．本题考查异面直线所成角，考查数学转化思想方法，是基础题．7.函数䁧a宋ln䁧aݔaݔ1的图象可能是䁧A.B.C.D.【答案】A【解析】解：当a时，䁧aݔ，故排除D；易知䁧a在R上连续，故排除B；且䁧Ͳ宋lnݔݔ1Ͳ，

7、故排除C，故选：A．分析四个图象的不同，从而判断函数的性质，利用排除法求解．本题考查了函数的性质的判断与数形结合的思想方法应用．8.已知函数䁧a宋sinacosaݔsina，给出下列四个结论：函数䁧a的最小正周期是；函数䁧a在区间晦上是减函数；88函数䁧a的图象关于点䁧ݔͲ对称；8函数䁧a的图象可由函数宋sina的图象向右平移个单位再向下平移1个单位得到．8其中正确结论的个数是䁧A.1B.2C.3D.4【答案】B【解析】解：䁧a宋sinaݔsina1ݔ1宋sinac

8、osaݔ1宋sin䁧aݔ1．4因为宋，则䁧a的最小正周期宋，结论正确．当a晦时，a晦，则