2012一模24题答案.doc

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1、2012一模24题答案M1324PNAEFCDB1、海淀一摸24.解:（1）NP=MN,∠ABD+∠MNP=180°(或其它变式及文字叙述,各1分).………2分（2）点M是线段EF的中点(或其它等价写法).证明：如图,分别连接BE、CF.∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AB∥DC，∠A=∠DCB，∴∠ABD=∠BDC.∵∠A=∠DBC，∴∠DBC=∠DCB.∴DB=DC.①∵∠EDF=∠ABD,∴∠EDF=∠BDC.∴∠BDC-∠EDC=∠EDF-∠EDC.即∠BDE=∠CDF.②又DE=DF，③由①②③得△BDE≌△CDF.∴EB=FC,∠1=∠2.∵N、P分别为EC、

2、BC的中点，∴NP∥EB,NP=.同理可得MN∥FC，MN=.∴NP=NM.∵NP∥EB,∴∠NPC=∠4.∴∠ENP=∠NCP+∠NPC=∠NCP+∠4.∵MN∥FC∴∠MNE=∠FCE=∠3+∠2=∠3+∠1.∴∠MNP=∠MNE+∠ENP=∠3+∠1+∠NCP+∠4=∠DBC+∠DCB=180°-∠BDC=180°-∠ABD.∴∠ABD+∠MNP=180°.2、房山一模24．⑴解：由题意知：解得：∴抛物线的解析式为：-------1分⑵证明：由抛物线的解析式知:顶点D坐标为（－4,6）∵点C的纵坐标为－4，且在抛物线的对称轴上∴C点坐标为(－4，－4)设直线BD解析式为：图1有

3、：，∴∴BD解析式为∴直线BD与x轴的交点A的坐标为（8,0）过点C作CE⊥轴于点E，则CE=4，BE=8又∵OB=4，OA=8,∴CE=OB,BE=OA,∠CEB=∠BOA=90°[来源:学科网]∴△CEB≌△BOA(SAS)-----------------------------2分∴CB=AB,∠1=∠2∵∠2+∠3=90°，∴∠2+∠3=90°∴∠1+∠3=90°，即∠ABC=90°∴△ABC是等腰直角三角形---------------------3分⑶存在.①当∠CA′B′=90°时，如图1所示，∵A′B′∥AB∴∠OA′B′=∠BAO易证:∠ECA′=∠OA′B′图2

4、∴∠ECA′=∠BAO∵tan∠BAO=∴tan∠ECA′=∴EA′=2∴A′坐标为(－2,0)∴直线l解析式为------5分②当∠A′CB′=90°时，如图2所示，过点C作CE⊥轴于点E，易证△A′FC≌△B′EC∴A′F=B′E∴由①tan∠B′A′O=[来源:Z。xx。k.C]∴设B′坐标为（0，n）∴有∴B′坐标为（0，）∴直线l解析式为------7分3、顺义一模25．解：（1）完成画图如图2，由的度数为60°，点E落在AB的中点处，容易得出BE与DE之间的数量关系为BE=DE；……………3分（2）完成画图如图3．猜想：．证明：取AB的中点F，连结EF．∵，，∴，．∴△是

5、等边三角形．∴．　①∵△ADE是等边三角形，∴，．　②∴．∴．即．③由①②③得△ACD≌△AFE（SAS）．∴．∵F是AB的中点，∴EF是AB的垂直平分线．∴BE=AE.∵△ADE是等边三角形，∴DE=AE.∴．　4、大兴一模24．解：（1）答：如图1，CD∥AB，CD

6、．∵在△BFG中，．∴∴DC

7、180°，即：、B、E共线.在△AEF与△AEF1中，（图3）AF=A，∠4=∠1+∠3，AE=AE∴△AEF≌△AE中，∴EF=E，又E=BE＋B,即：EF=BE＋DF.（3）发生变化.EF、BE、DF之间的关系是EF=BE－DF.证明：将△ADF绕点A顺时针旋转，使AD与AB重合，点F落在BC上点处，得到△AB，如图3所示.∴△ADF≌△AB，∴∠BA=∠DAF，A=AF，B=DF.又∵∠EAF=∠BAD，且∠BA=∠DAF∴∠AE=∠FAE.在△AE