2015年上海中考数学二模24题整理.doc

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1、动点之角度(2015二模崇明)24．（本题满分12分，每小题各6分）　　如图，已知抛物线经过点，点，点．（1）求这个抛物线的解析式，并写出顶点坐标；（备用图）BACOxy（2）已知点在轴上，，求点的坐标．（第24题图）BACOxy(2015二模奉贤)24．（本题满分12分，第（1）小题4分，第（2）小题8分）已知：在平面直角坐标系中，抛物线的对称轴为直线x=2，顶点为A．Oy（第24题图）Ax（1）求抛物线的表达式及顶点A的坐标；（2）点P为抛物线对称轴上一点，联结OA、OP．①当OA⊥OP时，求OP的长；②过点P作OP的垂线交对称轴右侧的抛物线于点B，联结OB，当∠OAP=∠OBP时

2、，求点B的坐标．(2015二模杨浦)24．(本题满分12分，第（1）小题4分，第（2）小题4分，第（3）小题4分，)已知：在直角坐标系中，直线y=x+1与x轴交与点A，与y轴交与点B，抛物线xyO的顶点D在直线AB上，与y轴的交点为C。（1）若点C（非顶点）与点B重合，求抛物线的表达式；（2）若抛物线的对称轴在y轴的右侧，且CD⊥AB，求∠CAD的正切值；（3）在第（2）的条件下，在∠ACD的内部作射线CP交抛物线的对称轴于点P，使得∠DCP=∠CAD，求点P的坐标。（第24题图）动点之相似(2015二模宝山嘉定)24．（本题满分12分，每小题满分各4分）已知平面直角坐标系（图9），双

3、曲线与直线都经过点．（1）求与的值；（2）此双曲线又经过点，过点的直线与直线平行交轴于点，联结、，求△的面积；图9O11xy（3）在（2）的条件下，设直线与轴交于点，在射线上有一点，如果以点、、所组成的三角形与△相似，且相似比不为，求点的坐标．(2015二模金山)24．（本题满分12分）已知抛物线经过，两点，与轴交于点．（1）求抛物线的解析式，并求出顶点的坐标；（2）求的正弦值；Oxy（3）直线与轴交于点，与直线的交点为，当与相似时，求点的坐标．动点之面积(2015二模黄浦)24.（本题满分12分，第（1）小题满分3分，第（2）小题满分4分，第（3）小题满分5分）如图7，在平面直角坐标

4、系xOy中，已知点A的坐标为（，3）（其中>4)，射线OA与反比例函数的图像交于点P，点B、C分别在函数的图像上，且AB//x轴，AC//y轴．（1）当点P横坐标为6，求直线AO的表达式；（2）联结BO，当时，求点A坐标；（3）联结BP、CP，试猜想：的值是否随的变化而变化？如果不变，求出的值；如果变化，请说明理由．（备用图）Oxy图7Oxy(2015二模静安青浦)24．（本题满分12分，第（1）小题满分8分，第（2）小题满分4分）如图，在直角坐标系中，抛物线与轴的正半轴相交于点A、与轴的正半轴相交于点B，它的对称轴与轴相交于点C，且∠OBC=∠OAB，AC=3．（1）求此抛物线的表达

5、式；（2）如果点D在此抛物线上，DF⊥OA，垂足为F，DF与线段AB相交于点G，（第24题图）ACBOyx且，求点D的坐标．(2015二模长宁)24．（本题满分12分）如图，已知抛物线的顶点A在第四象限，过点A作AB⊥y轴于点B，C是线段AB上一点(不与A、B重合)，过点C作CD⊥x轴于点D，并交抛物线于点P.（1）若点C的横坐标为1，且是线段AB的中点，求点P的坐标；（2）若直线AP交y轴负半轴于点E，且AC=CP，求四边形OEPD的面积S关于t的函数解析式，并写出定义域；（3）在（2）的条件下，当△ADE的面积等于2S时，求t的值.第24题图动点之直角、等腰三角形存在性(2015二

6、模普陀)如图10，在平面直角坐标系中，二次函数的图像经过点，，．点是点关于原点的对称点，联结，点是x轴上的一个动点，设点的坐标为(m,0)，过点作x轴的垂线l交抛物线于点．（1）求这个二次函数的解析式；（2）当点在线段OB上运动时，直线l交BD于点．当四边形是平行四边形时，求m的值；（3）是否存在点，使△是不以为斜边的直角三角形，如果存在，请直接写出点的坐标；如果不存在，请说明理由．图10图10备用图(2015二模松江)24．（本题满分12分，每小题各4分）如图，二次函数的图像与轴的正半轴交于点A（4，0），过A点的直线与y轴的正半轴交于点B，与二次函数的图像交于另一点C，过点C作CH

7、⊥x轴，垂足为H．设二次函数图像的顶点为D，其对称轴与直线AB及轴分别交于点E和点F．（1）求这个二次函数的解析式；（2）如果CE=3BC，求点B的坐标；（3）如果△DHE是以DH为底边的等腰三角形，求点E的坐标．（第24题图）ABxyOFEDCH动点之梯形(2015二模徐汇)24．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，开口向上的抛物线与x轴交于点A（－1，0）和点B（3，0），D为抛物线的顶点，直线AC与抛物线交于点C（5，6）．（1）求抛