数学人教版八年级上册全等三角形的判定（边角边）.2全等三角形的判定2.ppt

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1、11.2全等三角形的判定②学习目标预习探路1．什么是”边边边”定理.你能说说它的作用吗?2．什么是”边角边”定理.你能说说它的作用吗?1．经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程。2．掌握三角形全等的“SAS”条件。3．能运用“SＡS”证明简单的三角形全等问题。ABCEFGAB=EFBC=FGAC=EG（SSS）1.全等三角形判定定理1：三边对应相等的两个三角形全等在ABC和EFG中ABC≌EFG∴创设情境做一做：先任意画出△ABC.再画一个△A/B/C/,使A/B/=AB,A/C/=AC,∠A/=∠A.(即有两边和它们的夹角相等)

2、.画法：2.在射线A′M上截取A′B′=AB3.在射线A′N上截取A′C′=AC1.画∠MA/N=∠A4.连接B′C′∴△A′B′C′就是所求的三角形创设情境把画好的△A′B′C′剪下,放到△ABC上,它们全等吗?做一做的结果反映了什么规律?两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.理性提升在△ABC与△DEF中AB=DE∠B=∠EBC=EF∴△ABC≌△DEF（SAS）ABCDEF两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。简写成“边角边”或“SAS”全等三角形的判定定理2：理性提升是不是二条边和一个角对应相等，这样的两个三角形一定全等吗？你能举例说明吗？如

3、图△ABC与△ABD中，AB=AB，AC=BD，∠B=∠B他们全等吗？BACD创设情境ABCDEF2.5cm3.5cm40°40°3.5cm2.5cm结论：两边及其一边所对的角相等，两个三角形不一定全等以2.5cm，3.5cm为三角形的两边，长度为2.5cm的边所对的角为40°，情况又怎样？动手画一画，你发现了什么？理性提升例1、如图，有一池塘，要测池塘端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连结AC并延长到D,使CD=CA.连结BC并延长到E,使CE=CB.连结DE,那么量出DE的长，就是A、B的距离.为什么？ABCED如果能证明△AB

4、C≌△DEC,就可以得出AB=DE在△ABC和△DEC中,CA=CD,CB=CE.如果能得出∠ACB=∠DCE,△ABC和△DEC就全等了.理性提升方法构想ABCED证明:在△ABC和△DEC中∴△ABC≌△DEC(SAS)∴　AB=DE(全等三角形的对应边相等)例1、如图，有一池塘，要测池塘端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连结AC并延长到D,使CD=CA.连结BC并延长到E,使CE=CB.连结DE,那么量出DE的长，就是A、B的距离.为什么？理性提升例2如图，AC=BD，∠CAB=∠DBA，你能判断BC=AD吗？说明理由。ABC

5、D判定两条线段相等或二个角相等可以通过证明它们所在的两个三角形全等而得到。方法构想理性提升例2如图，AC=BD，∠CAB=∠DBA，你能判断BC=AD吗？说明理由。ABCD理性提升解：BC=AD理由如下：在△ABC与△BAD中AC=BD∠CAB=∠DBAAB=BA∴△ABC≌△BAD∴BC=AD3.利用全等三角形证明线段或角相等,是证明线段或角相等的重要方法之一，其思路如下：⑴观察要证的线段和角在哪两个可能全等三角形之中.⑵分析要证全等的这两个三角形，已知什么条件，还缺什么条件.2.用尺规作图：已知两边及其夹角的三角形1.三角形全等的条件,两边和它们的夹角对

6、应相等的两个三角形全等(边角边或SAS)小结归纳1随堂练习1、已知:AD=CD，BD平分∠ADC求证:∠A=∠CABC12D证明：∵BD平分∠ADC∴∠1=∠2在△ABD与△CBD中AD=CD∠1=∠2BD=BD∴△ABD≌△CBD∴∠A=∠C随堂练习2、已知：AD∥BC，AD＝CB，AE=CF求证：DF=BE证明：∵AD∥BC，∴∠A=∠C∵AE=CF，∴AE+EF=CF+EF∴AF=CD在△ADF与△CBE中AD=CB∠A=∠CAF=CE∴△ADF≌△CBE∴DF=BE已知：如图，AB＝AC，F、E分别是AB、AC的中点．求证：△ABE≌△ACF．中考链

7、接1已知AB＝AC，AD＝AE，∠1＝∠2。求证：DB=CE当堂测试证明：∵∠1=∠2∴∠1+∠EAB=∠2+∠EAB∴∠DAB=∠EAB在△ABD与△ACE中AB=AC∠DAB=∠EABAD=AE∴△ABD≌△ACE∴DB=CE1、边角边的内容是什么？边边角可以用来证两个三角形式全等吗？2、证明两个三角形全等，也可间接证明线段，角相等。3、怎样找已知条件:[一是已知中给出的，二是图形中隐含的(如：公共边、公共角、对顶角、邻补角，外角、平角等）]小结归纳1独立作业教材P15-3、4、10走进名校P拓展探究谢谢观看