三角形全等的判定“边角边”

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1、三角形全等的判定方法梨林一中胡长英教学目标1.了解“两边夹角”条件能证明三角形全等，掌握“边角边”条件的内容，能初步应用“边角边”条件判定两个三角形全等。2.通过探究三角形全等的判定方法“边角边”的过程，进一步感受“通过操作确认，提出猜想，理性证明”的方法在研究是学问题中的重要作用。3.会运用“边角边”条件证明两个三角形全等，进一步发展观察图形、分析问题和逻辑推理的能力，规范书写证明过程。教学重难点：重点：用“边角边”条件证明两个三角形全等。难点：探索两个三角形全等的条件。教学过程一、创设情境导入新课问题：我们学过的三角形全等的判定方法是什么？（

2、学生思考后，叫一名学生回答。）师：今天我们继续学习三角形全等的判定方法。（板书课题）二、探究新知归纳结论师：上一节我们用什么方法得出“边边边”判定方法的？生：通过画图、剪图、放图，猜想、归纳出判定方法。师：今天我们用类比的方法来继续探究两个三角形全等的方法。探究：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等吗？1.画一画：画△ABC，使AB=10cm，∠A=45°，AC=8cm.画法：（1）画∠MAN=45°。（2）在射线AM、AN上分别截取AB=10cm，AC=8cm.（3）连接BC.则△ABC就是所求的三角形。把你画的三角形剪下来与同桌所画的三角形进

3、行比较，它们能互相重合吗?学生画三角形，剪三角形，交流比较。教师巡视，展示学生作品，让全班同学确认所得结论。2.再任意画△ABC和△DEF，使∠A=∠D，AB=DE,AC=DF,把画好的△ABC和△DEF比较，它们全等吗？学生画三角形，剪三角形，放三角形，小组合作交流。从两个画图归纳结论。A3.结论：两边及其夹角分别相等的三角形全等。简写成“边角边”或“SAS”。B用符号语言表达为：DCAB=DE在△ABC和△DEF中∠A=∠DEAC=DFF∴△ABC≌△DEF（SAS）三、应用新知例如图，AB=AD，AC=AE,，∠1=∠2，说明BC=DE的理

4、由。教师启发引导学生解题的方法。学生观察，口述推理过程，教师板演，给出规范步骤。解：∵∠1=∠2∴∠1+∠BAE=∠2+∠BAE∴∠BAC=∠DAE在△ABC和△ADE中AB=AD,∠BAC=∠DAEAC=AE,∴△ABC≌△ADE（SAS）∴BC=DE（全等三角形的对应边相等）归纳：判定两条线段相等或两个角相等可以通过从它们所在的两个三角形全等而得到。四、巩固新知1.辨一辨在下列图中找出全等三角形，并把它们用线条连起来。ⅣⅣ8cm5cmⅤ30º8cmⅧ8cm5cmⅣⅣ8cm5cmⅤ30º8cmⅧ8cm5cm30º88ⅢⅢ58ⅣⅣ5830ºⅡ98

5、30ºⅠ58Ⅷ9Ⅶ830º30º88Ⅵ30º58ⅤⅧ8cm5cmⅣⅣ8cm5cm2.选一选:在下面的图中，有①、②、③三个三角形，根据图中条件，三角形_____和_____全等（填序号即可）100º3248º32º22332º48º3①②③DA3.已知AB=DE,AC=DF,要说明△ABC≌△DEF，还需增加一个什么条件？FCEB4.如图，AC与BD相交于点O，OA=OC，OB=OD，求证：△AOB≌△COD.ACOɭ5.如图，直线ɭ⊥AB，垂足为O且OA=OB，点C是直线ɭ上任意一点，说明CA=CB的理由。B五、小结：与你同桌交流一下，谈谈你本

6、节课的收获?1.知识内容：2.证明两线段相等、两个角相等的方法：3.思想方法：类比、从特殊到一般的数学思想。六、作业第43页第2、3、10题.