三角形全等的判定(边角边）

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1、12.2三角形全等的判定（第2课时）教学设计学情分析：本节内容是在学生已探明了两个三角形全等至少需要满足三个条件，及三边分别相等的两个三角形全等的基础上，探究两边和一角分别相等的情形．教学目的：知识与能力1．探索并正确理解“SAS”的判定方法．　2．会用“SAS”判定方法证明两个三角形全等．　3．了解“SSA”不能作为两个三角形全等的条件．过程与方法使学生经历探索三角形全等的过程，体验操作、归纳得出数学结论的过程。情感、态度与价值观通过探究三角形全等的条件的活动，培养学生观察分析图形的能力，培养学生乐于探索的良好品质以及发现问题的能力。重点难点：　用“

2、SAS”判定方法证明两个三角形全等，并能进行简单的应用．教学过程一、复习回顾，导入新课全等三角形的对应边相等，对应角相等。在上一节课我们一起探索了:只知道两个三角形有一组或两组对应相等的元素（边或角），那么这两个三角形不一定全等．如果只知道有三组元素对应相等,则这两个三角形全等的可能性很大.上节课通过我们的探索得到：三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为“边边边”或“SSS”）。一、探究发现探讨两边一角能否证明三角形全等：1.思考并讨论：已知一个三角形的两条边和一个角，那么这两条边与这一个角的位置上有几种可能性呢？（1）两边及其夹角；（2）两边和其中

3、一边的对角.2.多媒体展示教材探究3:探究3：先任意画出一个△ABC，再画一个△A′B′C′，使A′B′=AB，∠A＇=∠A，C′A′=CA（即两边和它们的夹角分别相等）．把画好的△A′B′C′剪下来，放到△ABC上，它们全等吗？教师点拨：画三角形要确定三角形的顶点，并让学生与教材画法比较，确定正确的画法。画法：（1）画∠DA′E=∠A；（2）在射线A′D上截取A′B′=AB，在射线A′E上截取A′C′=AC；（3）连接B′C′．3.引导学生得出结论：两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等（可简写成“边角边”或“SAS”）．用符号语言表达4.思考：两

4、边和其中一边的对角分别相等的两三角形全等吗？请画出满足条件以下条件的三角形：∠A=45°，AB=5cm,AC=4cm。小组或同学之间对比一下，你有什么发现？得出结论：两边和其中一边的对角分别相等的两三角形不一定全等。三、应用新知、体验成功ABCDE12BA例2　如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个不经过池塘可以直接到达点A和B的点C，连接AC并延长至D，使CD=CA，连接BC并延长至E，使CE=CB，连接ED，那么量出DE的长就是A，B的距离．为什么？1CDE四、巩固练习教材39页练习第1，2题五、总结提高1.师生小结（1）本节

5、课学习了哪些主要内容？（2）我们是怎么探究出“SAS”判定方法的？用“SAS”判定三角形全等应注意什么问题？（3）到现在为止，你学到了几种证明两个三角形全等的方法？2.布置作业教材43页习题12.2第2、3、10题．