三角形全等的判定--边角边

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1、三角形全等的判定——边角边教学设计河北唐山海港经济开分区大清河学校李淑玲教材的地位作用1这一节内容是初中《数学》人教版教材，八年级上册第十二章第二节《三角形全等的判定》第2课时的内容。在此之前学生已学习了全等三角形的定义、性质和三角形全等的判定——边边边，对全等三角形有了一定的了解，这为过渡到本节内容的深入学习起着铺垫作用。本节内容在本章内容中占据重要的的地位，同时它为以后学习四边形、圆等知识打下良好的基础。教学目标知识与技能1、掌握“边角边”条件的内容。2、能初步应用“边角边”条件判定两个三角形全等。过程与方法使学生经历探索三角形全等的过程，体验操作、归纳得出数学结论的过程

2、。情感、态度与价值观通过探究三角形全等的条件的活动，培养学生观察分析图形的能力及运算能力，培养学生乐于探索的良好品质以及发现问题的能力。教学重点、难点重点：“边角边”条件的理解和应用，难点：指导学生分析问题，寻找判定三角形全等的条件。学法我们都知道数学是一门培养人的思维能力的重要学科。因此，在教学过程中，不仅要使学生“知其然”，还要使学生“知其所以然”。考虑到八年级学生的现状，我主要采取让学生自学、互学的教学方法，让学生真正的参与活动，而且在活动中得到认识和体验，产生动手操作的愿望。教学过程（分组，一人发一张自学题）1、设置情境（展示课本例题）例　如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距

3、离，可先在平地上取一个不经过池塘可以直接到达点A和B的点C，连接AC并延长至D，使CD=CA，连接BC并延长至E，使CE=CB，连接ED，那么量出DE的长就是A，B的距离．为什么？如何求池塘两端AB的距离呢？（学生带着这个问题走进下一环节）2、自学（学生自学，生生互动，师生互动，以达到预设目标。）完成以下题目（1）、动手分析，小组交流：两个三角形中，两边及一角分别相等有几种情况：、（有三组三角形供学生用）[在上节课分类讨论的基础上，进一步培养学生分类讨论的思想，培养学生主动探索精神及团体协作精神]（2）探究两边及夹角分别相等是否全等：（学生自己动手，小组互助，完成题目。）尺规作图：　先任

4、意画出一个△ABC，再画一个△A′B′C′，使A′B′=AB，∠A＇=∠A，C′A′=CA（即两边和它们的夹角分别相等）．把画好的△A′B′C′剪下来，放到△ABC上，它们全等吗？画法提示：（1）画∠DA′E=∠A；（2）在射线A′D上截取A′B′=AB，在射线A′E上截取A′C′=AC；（3）连接B′C′．现象：两个三角形放在一起。说明：这两个三角形。模仿上节课的边边边判定方法写出以上事实结论结论：的两个三角形全等。（可以简写成“”或）。用符号语言表达：在⊿ABC和⊿A／B／C／中∴⊿ABC≌⊿A／B／C／（）（注意：括号里的三项一定要按边、角、边的顺序写）[以上过程与上节探索三角形全

5、等的条件：边边边类似，学生进一步体会到知识的迁移，为以下几节探索全等的其他条件做铺垫]学生自学得出结论：两边及夹角分别相等的两个三角形全等。（简写成“边角边”或SAS）这是本节的重点。老师提醒学生，在应用此判定时注意按边、角、边的顺序书写。师在检查订正学生的自学题目时：多媒体课件直观演示：具备边角边条件的两个三角形能够完全重合。强化学生对SAS的认识。（3）探究两边及一边的对角分别相等不一定全等：如图，在△ABC和△ABD中，AB=AB，AC=AD，∠B=∠B，但△ABC和△ABD．（全等或不全等）【结合图形，学生很容易完成填空。从而进一步体会到，说明一个命题是不成立，只要举一反例即可。

6、】结论:两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等（可简写成“边角边”或SAS”）．几何语言：在△ABC和△A′B′C′中，AB=A′B′，∠A=∠A′，AC=A′C′，∴　△ABC≌△A′B′C′（SAS）．（4）完成例题解析：例　如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个不经过池塘可以直接到达点A和B的点C，连接AC并延长至D，使CD=CA，连接BC并延长至E，使CE=CB，连接ED，那么量出DE的长就是A，B的距离．为什么？分析：问题即求证AB=ED⊿ABC≌⊿DEC就可以得出对应边AB=ED。写出证明过程：证明：[例题我是这样处理的1、实物投影展示学生代表性作品，

7、指出存在的问题，从而强调突出本节重点。2、同时，由此例指出：证明线段相等或角相等的问题常常通过证明它们所在的三角形全等来解决。3、此例使学生进一步体会到：数学来源于实践又服务于实践]（5）巩固提高（例题之后我安排了以下练习）小试牛刀（桌面课件边角边1、2，3在课件江苏）1、如图：AB=AD，∠BAC=∠DAC，△ABC和△ADC全等吗？为什么？（公共边）2、如图：AB=AC，AD=AE，△ABE和△ACD全等吗？请说明理由。（公共角