数学人教版八年级上册全等三角形小结与复习.ppt

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1、第十二章小结与复习本章的知识结构图：体系建构问题1请同学们整理一下本章所学的主要知识，你能发现它们之间的联系吗？你能画出一个本章的知识结构图吗？SSS、SAS、ASA、AAS、HL全等形全等三角形角平分线的性质对应边相等，对应角相等判定性质体系建构问题2结合本章知识结构图，思考以下问题：（1）回顾本章的学习过程，全等三角形的性质和判定在本章中的重要作用是如何体现的？引导学生从知识间的内在联系及知识的推理依据来分析，全等形、全等三角形、角平分线，角平分线的性质和判定等，都体现了全等三角形知识的运用；同时，全等三角形知识也是证明线段相等和角相等的重要依据．典

2、型例题1已知：如图，∠CAB=∠DBA，AD、BC分别是∠CAB、∠DBA角平分线，AD、BC相交于点O．求证：（1）△CAB≌△DBA；ABCDO证明：请同学们自己写出证明过程．证明：由（1）得，△CAB≌△DBA,∴　∠C=∠D，CA=DB．又　∠COA=∠DOB，∴　△OCA≌△ODB．典型例题例1已知：如图，∠CAB=∠DBA，AD、BC分别是∠CAB、∠DBA角平分线，AD、BC相交于点O．求证：（2）△OCA≌△ODB；ABCDO答：O到三条直线AC、AB、BD的距离相等．理由：略．典型例题例1已知：如图，∠CAB=∠DBA，AD、BC分别是

3、∠CAB、∠DBA角平分线，AD、BC相交于点O．求证：（3）O到三条直线AC、AB、BD的距离有何大小关系？并说明理由．ABCDO证明：请同学们自己写出证明过程．典型例题2已知：如图，AC//BD，AC=BD，求证：AD//BC．ABCD答：DE//CF且DE=CF；理由：方法一　可证△CBF≌△DAE；方法二　可证△CAF≌△DBE．典型例题追问　在例2中，AC//BD，AC=BD，在AB上取两点E、F，AE=BF．请你判断DE、CF有何关系？并说明理由．ABCDＥＦ1．如图，已知AC∥BD，EA、EB分别平分∠CAB和∠DBA，CD过点E，求证：A

4、B=AC+BD．2．如图，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC与BD交O，AC=BD．求证：△OAB是等腰三角形．3．在等腰直角三角形AOB中，已知AO⊥OB，点P、D分别在AB、OB上，（1）如图1中，若PO=PD，∠OPD=45°，证明△BOP是等腰三角形．（2）如图2中，若AB=10，点P在AB上移动，且满足PO=PD，DE⊥AB于点E，试问：此时PE的长度是否变化？若变化，说明理由；若不变，请予以证明．教科书第55页第10、11、13题．布置作业