数学人教版八年级上册全等三角形的小结与复习.ppt

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1、全等三角形的小结与复习诊断练习快速完成练习，边做边回顾用到了本章所学的哪个知识点一、诊断引入：1.下列说法正确的是（）A.形状相同的两个三角形全等B.面积相等的两个三角形全等C.完全重合的两个三角形全等D.所有的等边三角形全等全等三角形的定义C一、诊断引入：2、如图所示,△ABD≌△EBC,若∠C=30°则∠D=.若AB=3cm，BC=5cm，则DE=.全等三角形的性质2cm30°一、诊断引入：3、如图,AB=AC,要使△ABE≌△ACD,应添加的条件是(添加一个条件即可).全等三角形的判定一、诊断引入：角平分线形的性质4、如图：已知点C是∠AOB的平分线OP

2、上一点，若CD=5cm，则点C到OA的距离为.5cm相等相等相等重合完全重合SSSSASASAAASHL角的平分线二、体系建构：性质判定例1、如图，在△ABC中，AD⊥BC，，若DF=DC，求证：三、典例分析变式1、求∠ABC的度数BF=ACBE⊥AC变式2、若将已知中的BE⊥AC与结论BF=AC互换，你能证明吗？知识升华三角形全等是证明线段相等、角相等的最常用、最基本的方法，利用三角形知识能够把已知条件与要证明的结论联系起来，达到证明结论的目的．例2、如图，AC平分∠DAB，若∠ADC+∠ABC=180°，求证：DC=BC三、典例分析证明：过点C作CE⊥AB

3、于E，CF⊥AD延长线于FFE变式1：若将已知中的∠ADC+∠ABC=180°与结论DC=BC互换，你能说明理由吗？如图，AC平分∠DAB，若DC=BC，求证：∠ADC+∠ABC=180°变式2：若已知∠ADC+∠ABC=180°，DC=BC，你能证明AC平分∠DAB吗？FE知识升华角平分线的性质和判定是证明线段相等、角相等的常用方法．也可用来构造全等三角形寻找解题思路．五、小结提升（1）本章的核心知识有哪些？这些知识之间有何联系？（2）结合本节课的学习，谈谈全等三角形的知识在解题中有哪些作用？1、△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为100cm，A、B分别与

4、D、E对应，且AB＝35cm，DF=30cm，则EF的长为()A．35cmB．30cmC．45cmD．55cm六、达标测评A六、达标测评2、如图示，∠1=∠2，要使△ABD≌△ACD，需添加的一个条件是___________(只添一个条件即可)．3、要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，使A、C、E在一条直线上，可以证明△EDC≌△ABC，得到ED=AB，因此测得ED的长就是AB的长，判定△EDC≌△ABC的理由是（）A．SASB．ASA；C．SSSD．HLB4、在△ABC和△A’B’C’中,

5、AB=A’B’,∠B=∠B’,补充条件后仍不一定能保证△ABC≌△A’B’C’,则补充的这个条件是()A．BC=B’C’B．∠A=∠A’C．AC=A’C’D．∠C=∠C’六、达标测评C5、如图，已知：点B、F、C、E在一条直线上，FB＝CE，AC＝DF.能否由上面的已知条件证明AB∥ED？如果能，请给出证明；如果不能，请从下列三个条件中选择一个合适的条件，添加到已知条件中，使AB∥ED成立，并给出证明．供选择的三个条件(请从其中选择一个)：①AB＝ED；②BC＝EF；③∠ACB＝∠DFE.