数学人教版八年级上册全等三角形的小结与复习

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1、全等三角形的小结与复习教材分析：本节课的教学内容是全等三角形的小结与复习。是在学习完了全等三角形的性质、判定和角平分线性质、判定之后的一堂知识综合课，也是一堂能力提升课。学习好全等三角形这一章，能为后面等腰三角形、直角三角形、线段垂直平分线以及相似等问题的学习打好基础，因此全等三角形的学习对后面几何学的学习起着至关重要的作用。学情分析：在前面的几何学习中，学生学习了线段、角等基本几何元素，研究了相交线与平行线、三角形等基本几何图形，积累了一些几何研究的经验，本章利用和强化了这些经验。学习了全等三角

2、形的定义、性质及判定，同时还学习了角平分线的性质。知识较以往复杂的多，学生在灵活掌握方面会有一定的困难。教学目标：1、能熟练掌握全等三角形的性质、判定和角平分线的性质、判定，并能较好地运用它们的性质和判定来解题，进一步发展推理能力。2、复习本章的重点内容，整理本章知识、形成知识体系。教学重点：复习全等三角形的性质、判定及角平分线的性质和判定，建立本章知识结构，运用全等三角形的知识解决问题。教学难点：灵活运用本章知识解决问题。教学方法：自主探究、引导归纳教学准备：多媒体课件教学过程一、诊断引入：1.

3、下列说法正确的是（）A.形状相同的两个三角形全等B.面积相等的两个三角形全等C.完全重合的两个三角形全等D.所有的等边三角形全等2、如图所示,△ABD≌△EBC,若∠C=30°则∠D=.若AB=3cm，BC=5cm，则DE=.3、如图,AB=AC,要使△ABE≌△ACD,应添加的条件是　　　　　(添加一个条件即可).4、如图：已知点C是∠AOB的平分线OP上一点，若CD=5cm，则点C到OA的距离为.学生自主完成，思考解决这些问题它用到了我们本章所学的哪些知识？二、体系建构请同学们结合诊断练习，整

4、理一下本章所学的主要知识，你能发现它们之间的联系吗？你能画出一个本章的知识结构图吗？SSS、SAS、ASA、AAS、HL全等三角形角平分线的性质全等形对应边相等，对应角相等性质判定本章的知识结构图：教师利用多媒体展示本章知识结构图，并引导学生回顾本章知识点，构建知识体系。三、典例分析例1、如图，在中，AD⊥BC，BE⊥AC，若DF=DC，求证：BF=AC教师出示题目后，学生先独立思考，若有思路可让学生代表回述解题思路，若无思路，可在教师的引导下小组讨论解决。变式练习1、求∠ABC的度数在学生能正确

5、理清解题思路后，引出变式1，变式练习2、若将已知中的BE⊥AC与结论BF=AC互换，你能证明吗？学生在解决例1后，对此变式的证明学生可能会正确处理，教师安排两名学生对例1、变式1、变式2演板并对抗点评。教师适时点拨，并引导学生归纳方法。知识升华三角形全等是证明线段相等、角相等的最常用、最基本的方法，利用三角形知识能够把已知条件与要证明的结论联系起来，达到证明结论的目的．例2、如图，AC平分∠DAB，若∠ADC+∠ABC=180°，求证：DC=BC教师出示例2，引导学生认识到如果没有三角形全等，则要

6、通过做辅助线的方法来构造全等三角形，并让学生回述解题思路。变式练习1：若将已知中的∠ADC+∠ABC=180°与结论DC=BC互换，你能说明理由吗？变式练习2：若将已知∠ADC+∠ABC=180°，DC=BC，你能证明AC平分∠DAB吗？在学生理清解题目思路后，出示变式1和变式2，再次引导学生分析题目，安排两名学生对例题及变式进行演板，对抗组点评，改正。教师适时点拨，并引导学生归纳方法。知识升华角平分线的性质和判定是证明线段相等、角相等的常用方法．也可用来构造全等三角形寻找解题思路．四、归纳小结：

7、教师引导学生谈谈本节课的收获，及本章知识之间的联系。（1）本章的核心知识有哪些？这些知识之间有何联系？（2）结合本节课的学习，谈谈全等三角形的知识在解题中有哪些作用？五、达标测评1、△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为100cm，A、B分别与D、E对应，且AB＝35cm，DF=30cm，则EF的长为()A．35cmB．30cmC．45cmD．55cm2、如图示，∠1=∠2，要使△ABD≌△ACD，需添加的一个条件是___________(只添一个条件即可)．3、要测量河两岸相对的两点A、B的距离

8、，先在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，使A、C、E在一条直线上，可以证明△EDC≌△ABC，得到ED=AB，因此测得ED的长就是AB的长，判定△EDC≌△ABC的理由是（）A．SASB．ASA；C．SSSD．HL4、在△ABC和△A’B’C’中,AB=A’B’,∠B=∠B’,补充条件后仍不一定能保证△ABC≌△A’B’C’,则补充的这个条件是()A．BC=B’C’B．∠A=∠A’C．AC=A’C’D．∠C=∠C’5、如图，已知：点B、F、C、E在一