数学人教版八年级上册全等三角形小结与复习活动单

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1、“全等三角形小结与复习”活动单设计：江苏省如皋市石庄镇初级中学印冬建一、学习目标1．掌握全等三角形的性质及其判定方法；2．能用全等三角形的性质、判定方法和角平分线性质进行简单的推理．二、教学过程（一）剖析图形，梳理旧知1．回顾概念性质问题1图1中的两个三角形全等吗？该怎么表示？你能得到哪些结论？DFEABC图12．梳理全等条件问题2如图1，请给出三个条件使△ABC≌△DEF，并说明理由．问题3在图1中，如果∠A=∠D=90°，可以添加怎样的条件使这两个三角形全等呢？为什么？（二）典例分析，固化旧知FEABC图2D例1如图2，点B，F，C，E

2、在同一条直线上，AB=DE，∠B=∠E，∠BAC=∠EDF．判断AF与DC的关系，并说明理由．例2如图3，∠1=∠2，AE⊥OB于点E，BD⊥OA于点D，BD与AE交于点C．求证AC=BC．图3ABCODE1234例3如图4，△ABC中，D是BC的中点，过D点的直线GF交AC于F，交AC的平行线BG于G点，DE⊥DF，交AB于点E，连结EG、EF.（1）求证：BG＝CF.AFCD图4CBGE（2）请你判断BE+CF与EF的大小关系，并说明理由.（三）归纳小结，提炼方法请在学习小组中交流如下问题：1．本章的核心知识有哪些？这些知识之间有何联系

3、？2．结合本节课的学习，谈谈全等三角形的知识在解题中有哪些作用？（四）检测反馈，训练提升（检测单附后）（五）布置作业，适度延伸教科书复习题12第10，11，13题．检测反馈1．如图1，在△ABC和△BAD中．（1）若BC=AD，要使△ABC≌△BAD，还需添加的条件是；（2）若∠CAB=∠DBA，要使△ABC≌△BAD，还需添加的条件是．图2ABCD图1图3l1l2l32．如图2，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，下列结论错误的是（）A．∠1=∠2B．BE=CFC．△ACN≌△ABMD．CD=DN3．如图3，l1，l2，l3表示三

4、条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可选择的地址有（）A．一处B．二处C．三处D．四处4．如图4，P为OC上一点，PD=PE，∠ODP+∠OEP=180°，求证OP平分∠AOB.图4ABCOPDE