数学人教版八年级上册全等三角形.1全等三角形(1).ppt

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1、11.1全等三角形张三寨镇中心校王芳霞同一张底片洗出的同尺寸的照片是能够完全重合的说一说你能举出生活中的一些实际例子吗？请思考，并回答1、上面的这些图形有什么共同特征？2、你能再举一些生活中类似的图形吗？能够完全重合的两个图形叫做全等形。能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。试一试1.如图⑴把△ABC沿直线BC平移得到△DEF2.如图⑵把△ABC沿直线BC翻折180°得到△BCD3.如图⑶把△ABC绕顶点A旋转180°得到△AED观察△ABC在平移，翻折，旋转过程中是否发生了改变？各图中的两个三角形全等吗？将剪得的两个三角形纸板重合放在

2、图中△ABC的位置，试一试摆一摆结论：一个图形经过平移、翻折、旋转后,位置变化了,但＿＿＿和＿＿＿都没有改变,即平移、翻折、旋转前后的图形＿＿。形状大小全等ABCEDF1、能够完全重合的两个三角形,叫做全等三角形.（一）全等三角形的概念EDF2、把两个三角形重合到一起．重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角。对应顶点是点A和点D，点B和点E，点C和点F；ABC（一）全等三角形的概念EDF2、把两个三角形重合到一起．重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角。对应边是AB和DE，AC和DE，BC和

3、EF;对应角是∠A和∠D，∠B和∠E，∠C和∠F.ABCEDF（一）全等三角形的概念“全等”用符号“≌”表示3、全等三角形的表示法图中的△ABC和△DEF全等，记作:△ABC≌△DEF读作:△ABC全等于△DEF注意记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。你能否直接从记作∆ABC≌∆DEF中判断出所有的对应顶点、对应边和对应角？ABCＤＥＦ想一想这样表示好吗？△ABC≌△DEFABCEDF（二）全等三角形的性质全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等．EDF∵△ABC≌△DEF（已知）∴AB=DE，AC=DF，

4、BC=EF（全等三角形的对应边相等）∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F（全等三角形的对应角相等）小结１、能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。2、两个全等三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角。3、“全等”用符号“≌”表示。4、全等三角形的性质:全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等。1、有公共边ABCDABCDABCD2、有公共顶点ABCDOABCDOABCDEABDCE1.有公共边的，公共边一定是对应边。2.有对顶角的，对顶角一定是对应角3.有公共角的，公共角一定是对应角。4.对应角

5、所对的边是对应边对应边所对的角是对应角．5.在两个全等三角形中最长边对最长边，最短边对最短边，最大角对最大角，最小角对最小角。寻找对应元素的规律（1）有公共边的，公共边是对应边；（2）有公共角的，公共角是对应角；（3）有对顶角的，对顶角是对应角；（4）两个全等三角形最大的边是对应边，最小的边也是对应边；（5）两个全等三角形最大的角是对应角，最小的角也是对应角；1、若△AOC≌△BOD，AC=∠A＝ABOCD2、若△ABD≌△ACD，BD＝，∠BDA＝ABCD3、若△ABC≌△CDA,AB=∠BAC＝ABCD（三）1、请填空BD∠BCD∠C

6、DACD∠DCA2、请选择(1)△ABC≌△BAD，点A和点B、点C和点D是对应点，如果AB=5cm，BD=4cm，AD=6cm，那么BC的长是（　）（A）6cm（B）5cm（C）4cm（D）无法确定(2)在上题中，∠CAB的对应角是（　　　）(A)∠DAB　(B)∠DBA(C)∠DBC(D)∠CAD（三）ＡＢACDB（三）3、写一写如图,△ABN≌△ACM,∠B和∠C是对应角，AB与AC是对应边，写出其它的对应边及对应角。MABNC解：其它的对应边是AM和AN，BN和CM；其它的对应角是∠ANB和∠AMC，∠BAN和∠CAM。能力提高1

7、.如图,已知△AOC≌△BOD求证：AC∥BD2、如图△ABD≌△EBC，AB=3cm,BC=5cm,求DE的长.能力提高1.本节课我们学习了哪些内容?2.全等三角形有那些性质?(1)全等三角形的对应边相等;(2)全等三角形的对应角相等;全等形,全等三角形的概念;全等三角形的有些性质;找全等三角形的对应边,对应角的规律.课后小结重点掌握：明白道理：“全等”和“对应相等”因“完全重合”而“全等”因“完全重合”而“对应”边(角)相等口诀：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　形状相同大小等，完全重合是根本；顶点一二三对

8、应，边角相等方入门。最后送给大家再见学习几何的关键是要开动脑筋