资源描述：
《数学人教版八年级上册人教版八上数学 角平分线的性质1.3 角平分线的性质1.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、马河实验学校蔡艳阳角的平分线的性质1角的平分线的性质第12章全等三角形那么在实际的生产生活中,这些方法是否方便可行呢?用量角器度量，也可用折纸的方法．问题：在纸上画一个角，怎样得到这个角的平分线？左图是一个平分角的仪器,其中AB=AD,BC=DC,将点A放在角的顶点,AB和AD沿着角的两边放下,沿AC画一条射线AE,AE就是∠DAB的平分线.你能说明它的道理吗？ABDCE从利用平分角的仪器画角的平分线中,你受到哪些启发?用尺规作角的平分线MNC那么,射线OC为什么是∠AOB的平分线呢?作法：1.以O为圆心,适当长为半径画弧,交OA于M,交OB于N2.分别以M、N为圆心,大于0.5
2、MN的长为半径画弧,两弧在∠AOB内交于点C3.画射线OC.用尺规作角的平分线MNC那么,射线OC为什么是∠AOB的平分线呢?作法：1.以O为圆心,适当长为半径画弧,交OA于M,交OB于N2.分别以M、N为圆心,大于0.5MN的长为半径画弧,两弧在∠AOB内交于点C3.画射线OC.如图，OC是∠AOB的平分线，P为OC上任意一点，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D、E.则PD、PE有何数量关系？角的平分线的性质角的平分线上的点到角的两边的距离相等∵∠AOC=∠BOC,PD⊥OA,PE⊥OB,∴PD=PE．如图,点P在∠AOB的平分线OC上.下列哪些结论一定成立?①如图1，D、E
3、分别为OA、OB上的点，则PD=PE．②如图2，PD⊥OA于D，PE⊥OB于E，则PD=PE．③如图3，PD⊥OA于D.若PD=3,则点P到OB的距离为3.在此题的已知条件下,你还能得到哪些正确结论?例:如图,△ABC中,∠B=∠C,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E、F.求证:EB=FC．例:如图,△ABC的角平分线BM、CN交于点P.求证：点P到△ABC的三边的距离相等．1.明确命题中的已知和求证;2.根据题意画出图形，并用数学符号表示已知和求证;3.经过分析,找出由已知推出求证的途径,写出证明过程.证明几何命题的一般步骤：求证:有两角相等的三角形是
4、等腰三角形.已知：△ABC中，∠B=∠C求证：△ABC是等腰三角形。D例.如图,△ABC的三边AB、BC、CA的长分别为40、50、60,其三条角平分线交于点O,则S△ABO∶S△BCO∶S△CAO=.4:5:6课内练习：P50练习2请谈谈你的收获……1.本节内容是全等三角形知识的运用和延续。“角的平分线的性质”定理常用来证明线段相等。定理的证明方法给我们提供了一种重要思路----构造两个全等的三角形，进而证明相关元素对应相等．2.用尺规作一个角的平分线，其作法原理是“边边边定理”和全等三角形的性质。3.几何命题的证明步骤4.“角的平分线的性质”定理主要是用于判断和证明两条线段相
5、等，与以前的方法相比，运用此性质不需要先证两个三角形全等．作业:课本P51T2、4、5、6补充资源自学：课本P1--1自学导引：1.2.3.完成页的练习1、2。ABOABOPCDEABCDEFEE图1图2图3ABCPMN
