数学人教版八年级上册人教版八年级数学上册第十一章《课题学习 镶嵌》.ppt

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1、课题学习---镶嵌我们经常能见到各种建筑物的地板，观察地板，就能发现地板常用各种多边形地砖铺砌成既没有缝隙又不重叠的美丽图案。铺地板的学问平面镶嵌:用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖,叫做平面镶嵌.看一看砖与砖严丝合缝,不留空隙、不重叠，并且把地面全部覆盖探究1：仅用一种正多边形镶嵌，哪些正多边形能单独镶嵌成一个平面图案？正方形正三角形正六边形做一做：123∠1+∠2+∠3=?用边长相同的正五边形能否镶嵌？能能能正三角形正方形正五边形正六边形643不能镶嵌满足的条件:能铺满地面的多边形,围绕某一点的内角

2、和为（）360°探究2：用边长相等的两种正多边形镶嵌，哪两种正多边形能镶嵌成一个平面图案？60°×3+90°×2=360°讨论正三角形和正方形正三角形和正六边形60°×4+120°=360°60°×2+120°×2=360°想一想正方形和正八边形能否镶嵌?正三角形和正十二边形能否镶嵌?你能说出其中的道理吗？135°135°90°150°150°60°正八边形和正方形正十二边形和正三角形正方形和正六边形探究3：用几个形状、大小相同的任意三角形能镶嵌成一个平面图案吗？四边形呢？132143213213213213213

3、2132132132∵∠1+∠2+∠3=180°∴2(∠1+∠2+∠3)=360°任意三角形能镶嵌成平面图案。132因为∠1+∠2+∠3+∠4=360°14321432143214321432所以任意四边形能镶嵌成平面图案。小结:1通过本节课的学习你有哪些收获?还有哪些疑惑?(1)镶嵌的含义(2)镶嵌成平面图案的条件是:多边形围绕某一点的内角和为360°(3)任意一种三角形,任意一种四边形都能镶嵌。(4)当满足什么条件时，用两种正多边形进行镶嵌？