数学人教版八年级上册三角形的外角课件.2.2三角形的外角.ppt

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1、义务教育课程标准实验教科书数学八年级（上）三角形的外角三角形外角定义:三角形的一边与另一边的延长线所组成的角,叫做三角形的外角.ABCDABDEFC外角ABDEFC外角如图.△ABC中,∠A=70º,∠B=60º,∠ACD是△ABC的一个外角,能由∠A,∠B求出∠ACD吗?如果能,∠ACD与∠A,∠B有什么关系?探索思考☞ABCD任意一个三角形的一个外角与它不相邻的两个内角是否都有这种关系？∠ACD=∠B+∠A三角形外角的性质及证明做一做：在一张白纸上画如图所示的图形，然后把A、B剪下拼在一起，放

2、到ACD上，看看会出现什么结果。与你的同伴交流一下，结果是否一样。探索：你能从理论上证明刚才的结论吗？DCABABABD因为∠ACD+∠ACB=180°又因为∠A+∠B+∠ACB=180°所以，∠A+∠B=∠ACD解：ABC所以∠ACD=180°－∠ACB所以∠A+∠B=180°－∠ACB（邻补角的定义）（三角形内角和180°）(等量代换)思考：如何说明∠ACD=∠B+∠AD解：过C作CE平行于ABABC12∴∠1=∠B（两直线平行，同位角相等）∠2=∠A（两直线平行，内错角相等）∴∠ACD=∠1

3、+∠2=∠A+∠BE三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和∠ACD∠A(<、>)；∠ACD∠B(<、>)结论：三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。DACB>>选谁？∠ACD=∠A+∠B三角形外角的性质：1、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。∠B+∠C=∠CAD2、三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。∠CAD>∠B，∠CAD>∠CABCD三角形外角的性质应用例1如图所示，∠BAE，∠CBF，∠ACD是△ABC的三个外角，它们的和是多少？解：如图，因为∠BAE=∠

4、ABC+∠ACB∠CBF=∠BAC+∠ACB∠ACD=∠BAC+∠ABC（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）所以∠BAE+∠CBF+∠ACD=2（∠BAC+∠ABC+∠ACB）因为∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°所以∠BAE+∠CBF+∠ACD=2×180°=360°ABDEFC把图中∠1、∠2、∠3按由大到小的顺序排列B321ACDE∠1∠2∠3＞＞国旗上的数学求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数ABCDE12FG解：∵∠1是△FBE的外角∴∠1=∠B+∠E同理∠2=∠A+∠D

5、在△CFG中∠C+∠1+∠2=180º∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180º如图，计算∠BOC让我们一起去发现三角形的外角小结：１、外角的概念。２、外角与相邻内角的关系。３、外角与不相邻内角的关系。作业：P8.T5，6，7，8