数学人教版八年级上册三角形的外角课件.2.2三角形的外角.ppt

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1、11.2.2三角形的外角一.复习引入1.三角形的概念.2.三角形的顶点、边、内角.ABC3.三角形内角和定理.4.把三角形ABC的一边BC延长,得到______.D∠ACD5.引入三角形的外角:三角形的一边与另一边的延长线组成的角.特征:(1)顶点在三角形的一个顶点上.(2)一条边是三角形的一边.(3)另一条边是三角形某条边的延长线.实际上三角形的一个外角,就是三角形一个内角的邻补角.二.学习新知ABCD6.画图并思考:画一个△ABC，你能画出它的所有外角吗？请动手试一试．同时，想一想△ABC的外角一共有几个？ABC143652归纳：每一个三

2、角形共有6个外角，其中有公共顶点的两个相等，因此共有三对.ABCD12证法一：∵∠A+∠B+∠2=1800(三角形内角和等于1800)∠1+∠2=1800(平角的定义)∴∠1=∠A+∠B.(等量代换)∠1>∠A,∠1>∠B(和大于部分)证法二：过点C做CE∥AB，则有：E∠ACE＝∠A（两直线平行，内错角相等）∠ECD＝∠B（两直线平行，同位角相等）又∵∠1＝∠ACE＋∠ECD∴∠1＝∠A＋∠B（等量代换）三角形的外角性质：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.推论：三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角.三.运用新知1.分别求

3、出下面各三角形的外角∠1、∠2、∠3的大小：123等边三角形1300等腰三角形123530直角三角形1232.分别求出上图中各个三角形中∠1＋∠2＋∠3等于多少?ABC1233.如图，∠1、∠2、∠3是△ABC的三个外角，问∠1＋∠2＋∠3＝？12001200120050015501550143090012703600ABC123解法一：∵∠1＝∠ABC＋∠ACB，∠2＝∠BAC＋∠ACB，∠3＝∠BAC＋∠ABC，∴∠1＋∠2＋∠3＝2（∠ABC＋∠BAC＋∠ACB）又∵∠ABC＋∠BAC＋∠ACB＝1800∴∠1＋∠2＋∠3＝3600解法

4、二：∵∠1＋∠BAC＝1800∠2＋∠ABC＝1800∠3＋∠ACB＝1800∴∠1＋∠2＋∠3＋∠BAC＋∠ABC＋∠ACB＝5400又∵∠BAC＋∠ABC＋∠ACB＝1800∴∠1＋∠2＋∠3＝3600解法三：过A作AD∥BC∴∠3＝∠4BC1234A∠2＝∠BAD∴∠1＋∠2＋∠3＝∠1＋∠BAD＋∠4=360°两直线平行，同位角相等D归纳：三角形的外角和是3600判断题：1.三角形的外角和是指三角形所有外角的和.（）2.三角形的外角和等于它内角和的2倍.（）3.三角形的一个外角等于两个内角的和.（）4.三角形的一个外角等于与它不相邻的

5、两个内角的和.（）5.三角形的一个外角大于任何一个内角.（）6.三角形的一个内角小于任何一个与它不相邻的外角.（）四.巩固练习3.如图，试计算∠BOC的度数．90º30º20ºABCOD⌒110°1.把图中∠1、∠2、∠3按由大到小的顺序排列.B321ACDE∠1∠2∠3＞＞2.若∠3、∠B、∠C分别为800，200，300，试求∠1、∠2的大小？800200300通过这节课的学习，你有什么收获？3.三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角.4.三角形的外角和为360°.五.归纳小结1.三角形

6、的外角:三角形的一边与另一边的延长线组成的角.特征:(1)顶点在三角形的一个顶点上；(2)一条边是三角形的一边；(3)另一边是三角形某条边的延长线.2.三角形的一个外角与它相邻的内角互补.六.布置作业课堂作业：p16-17第5、6、8题家庭作业：基础训练P10-13