谢丽征 《多边形内角和》 .ppt

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1、你能从下面图形中找到一些平面图形吗？多边形在平面内，由三条不在同一条直线上的线段首位顺次相接组成的封闭图形叫做三角形在平面内，由四条不在同一条直线上的线段首位顺次相接组成的封闭图形叫做四边形在平面内，由五条不在同一条直线上的线段首位顺次相接组成的封闭图形叫做五边形在平面内，由若干条不在同一条直线上的线段首位顺次相接组成的封闭图形叫做多边形BAECD自学多边形的元素（边，顶点，内角，外角）多边形的命名边顶点内角外角对角线在多边形中，连接不相邻的两个顶点组成的线段叫做多边形的对角线多边形的命名五边形A

2、BCDE、五边形AECDB（边数+各顶点字母顺次排列）ADCBCABD图（1）图（2）如图（1），一个多边形，把它任何一边双向延长，其他各边都在延长所得直线的同一旁，这样的多边形就是凸多边形图（2）不是凸多边形本教科书研究的都是凸多边形探究（P71）三角形的内角和是四边形的内角和等于ADCBCADB.O五边形的内角和是多少度呢？聪明的你，能想出几种方法？小组探究（P71）AECDB探索多边形的内角和四边形五边形六边形n边形图形分成三角形的个数234n-2内角和ADCBABCDEABCDEF探索多边

3、形的内角和多边形的边数34567…n分成的三角形个数1…多边形的内角和180°…2345n-22×180°3×180°4×180°5×180°(n-2)×180°ABCDEABCDEF试一试：探索多边形的内角和多边形的边数34567…n分成的三角形个数1…多边形的内角和180°…2345n-22×180°3×180°4×180°5×180°(n-2)×180°想一想ABCD3×180°-180°=2×180°ABCD4×180°-360°=2×180°ABCD3×180°-180°=2×180°n

4、边形的内角和为(n-2)×180°n≥3且n为正整数n表示什么?应用新知2、一多边形的内角和为1800°，你知道这是几边形吗？1、你知道十边形的内角和吗?延伸与拓展今年是2014年，佳佳想设计一个内角和为2014°的多边形图案，可行吗？在平面内，由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的封闭图形在平面内，由不在同一条直线上的四条线段首尾顺次相接所组成的封闭图形……三角形四边形五边形六边形七边形多边形在平面内，由不在同一条直线上的线段首尾顺次相接所组成的封闭图形1.多边形:由n条不在同一直线上

5、的线段首尾顺次连结组成的平面图形称为n边形，又称为多边形．多边形2.多边形的内角多边形(每个内角α的范围:0<α<180)与外角n边形……三角形四边形五边形六边形从同一顶点引对角线的条数123n－3分割出三角形的个数234n－201怎样求一个多边形的内角和？CABDDABCOABCDE（二）（三）（一）怎样求一个多边形的内角和？CABDABCDEABCDEF细观察多思考ABCDEABDECABCDEF细观察多思考得到定理：n边形的内角和等于(n－2)·180.说明：(1)多边形的内角和仅与边

6、数有关，与多边形的大小、形状无关；(2)强调凸多边形的内角的范围：0<<180.结论:练习：（1）求一个八边形的内角和。（3）一个多边形的内角和是1800°则它是几边形？（2）过某个多边形的一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成5个三角形。这个多边形是几边形？它的内角和是多少度？