多边形内角和.ppt

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1、多边形内角和田小莉GFEDCBAH多边形多边形的边多边形的顶点多边形的内角（多边形的角）多边形的外角多边形的对角线八边形ABCDEFGH欣赏认识在图1中,画出任意一边所在的直线,整个多边形都在直线的同侧,这样的多边形叫做凸多边形.图2中,多边形ABCD不在CD所在直线的同侧,就不是凸多边形,叫凹多边形.ABCDABCD图1图2认识认识多边形中如果各边都相等，各角都相等，这样的多边形叫正多边形。想一想在前面我们都了解了哪些多边形的内角和？解：任意的三角形的内角和是180°;对于四边形来说，我们都知道长方形和正方形的内角和都是360°ABCAB

2、DCABCD180°×2=360°180°×4－360°=360°180°×3－180°=360°180°×3－180°=360°探索：四边形内角和四边形内角和是360°多（n）边形的内角和多边形的边数34567…n（n≥3的整数）分成三角形的个数…多边形的内角和…n边形的内角和＝（n－2）·180°11×180°23452×180°3×180°4×180°5×180°n－2（n－2）×180°探索：多边形外角和CBAD四边形外角和：180°X4—360°=360°多边形外角和：180°Xn—（n－2）×180°=360°定理：n边形的外角

3、和等于360°。（n为不小于3的整数）发现四边形具有不稳定性练一练口答：1.九边形的内角和是——度；2.一个多边形的内角和是1080°，它是——边形；3.一个多边形每一个外角都是45°，它是——边形；4.一个正十二边形每一个内角是——°；5.一个n边形边数增加1，那么它的内角和增加——°，如果n边形边数增加一倍，那么它的内角和增加——°。126068150180180n议一议1.过四边形的一个顶点有——条对角线，四边形一共有条——对角线；2.过五边形的一个顶点有条——对角线，五边形共有条——对角线；3.过n边形的一个顶点有——条对角线，n边

4、形共有————条对角线。1225（n-3）n（n-3）÷2这节课你有那些收获?1、多边形的内角和多少？2、已知边数如何求内角和？3、已知内角和如何求边数？4、你学会了哪些解决数学问题的思想方法？总结布置作业：1.教材73面习题20.1：T1、T2、T3、T4.2.思考：小马虎在求多边形内角和时，漏加了一个角，结果是1680°，你能帮他算出正确答案吗？请你欣赏请你欣赏请你欣赏请你欣赏再见