数学人教版八年级上册三角形全等判定3.2三角形全等的判定(3).ppt

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1、第十二章全等三角形12.2三角形全等的判定(3)【学习目标】1、理解和掌握全等三角形判定方法3——“角边角”,判定方法4——“角角边”,能运用它们判定两个三角形全等。【学习重、难点】重难点:理解和掌握全等三角形判定方法3和判定方法4及应用。【预习导学】一、自学指导1、自学1:自学课本P39-40页“探究4、例3”,理解和掌握全等三角形判定方法“ASA”,完成填空。5分钟总结归纳:两角和它们的对应相等的两个三角形全等,简称角边角或。夹边分别ASA【预习导学】2、自学2:自学教材P40-41页“例4、思考”,理解和掌握全等三角

2、形判定方法“AAS”,试总结全等三角形判定方法,师生共同总结。5分钟总结归纳:①两个角和其中分别相等的两个三角形全等,简称角角边或。②三角形全等的条件至少需要的元素(其中至少需要相等)。一个角的对边AAS三对相等一条边【预习导学】二、自学检测:学生自主完成,小组内展示、点评,教师巡视。5分钟1、能确定△ABC≌△DEF的条件是()A、AB=DE,BC=EF,∠A=∠EB、AB=DE,BC=EF,∠C=∠EC、∠A=∠E,AB=EF,∠B=∠DD、∠A=∠D,AB=DE,∠B=∠E2、如图,已知△ABC的六个元素,则下面甲、

3、乙、丙三个三角形中,和△ABC全等的图形是()A.甲和乙B.乙和丙C.只有乙D.只有丙3、AD是△ABC的角平分线,作DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,下列结论错误的是()A.DE=DFB.AE=AFC.BD=CDD.∠ADE=∠ADF点拨精讲:应用AAS证全等三角形时应注意边是对应角的对边。DCC【合作探究】小组讨论交流解题思路,小组活动后,小组代表展示活动成果。10分钟探究1已知:如图,在△MPN中,H是高MQ和NR的交点,且MQ=NQ.求证:HN=PM。点拨精讲:有直角三角形就有互余的角,利用同角(等角)的余角相等是证

4、角相等的常用方法。【合作探究】小组讨论交流解题思路,小组活动后,小组代表展示活动成果。10分钟探究2求证:三角形一边的两端点到这边的中线或中线延长线的距离相等。已知:如图所示,AD为△ABC的中线,且CF⊥AD于点F,BE⊥AD,交AD的延长线于点E,求证:BE=CF点拨精讲:对于文字命题的证明,应先根据题意画出图形,再结合题意,写出已知、求证,最后证明。有时通过面积问题来解决,使问题简化。【跟踪练习】学生独立确定解题思路,小组内交流,上台展示并讲解思路。5分钟已知:如图,PM=PN,∠M=∠N.求证:AM=BN.【点拨精

5、讲】(3分钟)已知两个角和一条边对应相等得全等,三个角对应相等不能确定全等。三角形全等的判定和全等三角形的性质常在一起进行综合应用。【课堂小结】(学生总结本堂课的收获与困惑)2分钟【当堂训练】10分钟

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