(一)二次函数图象信息题常见的四种类型.doc

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1、专题训练(一)　二次函数图象信息题常见的四种类型►　类型之一　由系数的符号确定图象的位置1．［2016·合肥45中月考］在二次函数y＝ax2＋bx＋c中，a＜0，b＞0，c＜0，则符合条件的图象是(　　)图1－ZT－12．［2018·安徽省合肥168教育集团］月考已知二次函数y＝ax2＋bx＋c，若a＞b＞c，且a＋b＋c＝0，则它的图象可能是图1－ZT－2中的(　　)图1－ZT－23．已知函数y＝ax和y＝a(x＋m)2＋n，且a＞0，m＜0，n＜0，则这两个函数在同一平面直角坐标系内的大致图象是(　　)图1－ZT－34．已知二次函数y＝x2＋2ax＋2a2，其中a＞0，则其图象不经

2、过第________象限．►　类型之二　由某一函数的图象确定其他函数图象的位置5．已知y＝ax2＋bx＋c的图象如图1－ZT－4所示，则y＝ax＋b的图象一定过(　　)图1－ZT－4A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限C．第二、三、四象限D．第一、三、四象限6．如果一次函数y＝ax＋b的图象经过第二、三、四象限，那么二次函数y＝ax2＋bx的图象可能是(　　)图1－ZT－57．如图1－ZT－6，一次函数y1＝x与二次函数y2＝ax2＋bx＋c的图象相交于P，Q两点，则函数y＝ax2＋(b－1)x＋c的图象可能为(　　)图1－ZT－6图1－ZT－7►　类型之三　由函数图象确定系数及代

3、数式的符号8．［2017·六盘水］已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图1－ZT－8所示，则(　　)A．b＞0，c＞0B．b＞0，c＜0C．b＜0，c＜0D．b＜0，c＞0图1－ZT－89.已知抛物线y＝ax2＋bx＋c如图1－ZT－9所示，对称轴为直线x＝1，则代数式：(1)abc；(2)a＋b＋c；(3)a－b＋c；(4)4a＋2b＋c中，值为正数的个数是(　　)A．1B．2C．3D．4　　　图1－ZT－910．［2017·杭州］设直线x＝1是函数y＝ax2＋bx＋c(a，b，c是实数，且a＜0)的图象的对称轴，(　　)A．若m＞1，则(m－1)a＋b＞0B．若m＞1，则(m－

4、1)a＋b＜0C．若m＜1，则(m＋1)a＋b＞0D．若m＜1，则(m＋1)a＋b＜011．如图1－ZT－10，抛物线y＝ax2＋bx＋c(a>0)的对称轴是过点(1，0)且平行于y轴的直线．若点P(4，0)在该抛物线上，则4a－2b＋c的值为________．图1－ZT－1012．［2017·资阳］如图1－ZT－11，抛物线y＝ax2＋bx＋c的顶点和该抛物线与y轴的交点在一次函数y＝kx＋1(k≠0)的图象上，它的对称轴是直线x＝1，有下列四个结论：①abc＜0，②a＜－，③a＝－k，④当0＜x＜1时，ax＋b＞k.其中正确结论的个数是(　　)A．4B．3C．2D．1　　　图1－Z

5、T－11►　类型之四　利用二次函数求一元二次方程的根13．小兰画了一个函数y＝x2＋ax＋b的图象如图1－ZT－12，则关于x的方程x2＋ax＋b＝0的解是(　　)A．无解B．x＝1C．x＝－4D．x1＝－1，x2＝4图1－ZT－1214．二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图1－ZT－13所示，则当函数值y＞0时，x的取值范围是(　　)A．x＜－1B．x＞3C．－1＜x＜3D．x＜－1或x＞3　　　图1－ZT－1315．［2018·马鞍山期中］已知二次函数y＝ax2＋2ax－3的部分图象如图1－ZT－14，由图象可知关于x的一元二次方程ax2＋2ax－3＝0的两个根分别是x1＝1.3

6、和x2＝(　　)A．－1.3B．－2.3C．－0.3D．－3.3图1－ZT－1416．［2016·淮南期中］如图1－ZT－15所示，一次函数y1＝kx＋n与二次函数y2＝ax2＋bx＋c的图象相交于A(－1，5)，B(9，2)两点，则关于x的不等式kx＋n≥ax2＋bx＋c的解集为(　　)A．－1≤x≤9B．－1≤x＜9C．－1＜x≤9D．x≤－1或x≥9　　　图1－ZT－1517．［2016·南宁］二次函数y＝ax2＋bx＋c和正比例函数y＝x的图象如图1－ZT－16所示，则关于x的一元二次方程ax2＋(b－)x＋c＝0的两根之和(　　)A．大于0B．等于0C．小于0D．不能确定图1

7、－ZT－1618．［2017·遂宁］函数y＝x2＋bx＋c与函数y＝x的图象如图1－ZT－17所示，有以下结论：①b2－4c＞0；②b＋c＝0；③b＜0；④方程组的解为⑤当1＜x＜3时，x2＋(b－1)x＋c＞0.其中正确的是(　　)A．①②③B．②③④C．③④⑤D．②③⑤　　　图1－ZT－17教师详解详析1．[解析]D　∵a＜0，b＞0，c＜0，∴图象开口向下，对称轴在x轴的右侧，交y轴于负半轴．只有D选项中的图象符合题意．故选D.2．[解析