函数的综合运用（1）——函数图象信息题.doc

《函数的综合运用（1）——函数图象信息题.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、函数的综合运用（1）——函数图象信息题一、教学目标【知识与技能】1.—•次函数、反比例函数、二次函数的意义、图象及其性质；2.能从图象、表格中获取信息，并能够灵活应用.【过程与方法】了解函数图象信息题屮常用的知识点、方法及解题中的注意点.【情感态度与价值观要求】体验数学活动充满探索性与创造性，激发学生的兴趣,使学生经历数学思维过程,获得成功体验.二、重点难点【重点】1.根据图彖、表格获取信息，解决问题;2.函数图彖信息题屮常用的知识点、方法和解题中的注意点.【难点】根据图象、表格获取信息，并灵活应用.三、课型专题复习课四、教学过程前面我们C经复习了函数的概念，一次函数、二次函数、反比例函数

2、的图象和性质，这些函数内容与哪些知识点联系比较紧密？（方程、方程组、不等式、不等式组等）与函数有关的问题，呈现信息的方式除了文字表述以外，往往还辅以图象和表格.这就是我们今天要研究的函数图象信息题•*我们先看这样一个问题：一、一次函数信息题1.端午节前夕，南京在莫愁湖公园举行了屮学生龙舟比赛.甲、乙两支龙舟队在比赛时的路程y（米）与时间x（分钟）ZI'可的函数图彖如图所示，根据函数图象冋答下列问题：（1）你能从图屮获取哪些信息？如：先让学生说，教师再分析2分钟时，甲队处于领先位置:先到达终点的是厶队，比另一队领先0.6分钟到达：在比赛过程屮，乙队在1分钟和3分钟吋两次加速;甲队的速度160

3、米/分钟;甲队的路程y（米）与时间兀（分钟）之间的函数关系式：y=160x（0

4、儿种解法（4种方法）（3）如果乙队想赢得这次比赛，那么乙队第二次加速后的速度应满足什么条件？（V>175米/分钟）（数-形-图象如何画？）（倾斜程度比乙与甲同时到达终点时的直线人一些）（4）这些函数图象反应了怎样的实际意义呢？（如：片来者居上等）解题反思：（1）具体考查了哪些知识点？（方程（组）、不等式、己知因变量求白变量，己知白变量求因变量，求一次函数的解析式，求两个图象的交点坐标）（2）本题中主要采用了哪些方法？（待定系数法、数形结合法）（3）由本题的解题过程，你觉得今后在解题屮需要注意哪些方而？（函数解析式屮，自变最的取值范围）（4）教师总结：观察分析图象时，可以从分析横轴、纵轴表示

5、什么；直线的倾斜程度表示什么；交点的意义等角度考虑.本题主要考查了哪个函数？（一次函数）下而，我们看第二个问题，看看从屮可以得出哪些结论.1.如图（1）是某公共汽车线路收支差额），（票价总收人减去运营成本）与乘客量x的函数图象.目前这条线路亏损，为了扭亏，有关部门举行提高票价的听证会.乘客代表认为：公交公司应节约能源，改善管理，降低运营成本，以此举实现扭亏.公交公司认为：运营成本难以卜降，公司己尽力，提高票价才能扭亏.根据这两种意见，可以把图（I）分别改画成图（2）和图（3）,（1）说明图（1）屮点4和点B的实际意义；4点表示运营成本为1万元；3点表示乘客人数达到1.5万人时，这条线路收支

6、达到平衡.（2）你认为图（2）和图（3）两个图象屮，反映乘客意见！'I勺是图3,反映公交公司意见的是」^工・注意比较图与图之间的相同点与不同点（3）如果公交公司采用适当提高票价乂减少成本的办法实现扭亏为赢，请你在图（4）屮画出符合这种办法的），与x的大致函数关系图象.（平移距离、旋转角不可太大，点A不可平移到兀轴或其上方）图⑴▲X（万元）桦（万元）X（万人）图（3）7^7人）解题反思：（1）本题中运用了哪些知识点、方法或者你认为解题中应注意哪些方面？（知识点：一次函数的图象和性质；方法：比较法.要读懂各图之间的区别与联系，注意关注图象位置的变化.注意点：本题特别关注了点q和点B的实际意义，

7、点4和点B有何特殊之处？（分别是直线与y轴、X轴的交点）.因为特殊位萱的点一般都具有特殊的性质，所以，在观察图彖时要注意特殊点的特殊意义）（2）除了一次函数以外，还有二次函数、反比例函数等，对于这些函数，通常还会考查哪些内容呢？我们先看与反比例函数有关的信息题.二、反比例函数信息题观察下表中乂与），的对应值：的值的x的取值范围.y•••-2-41263•••X•••-6-3124•••（1）找出一个适合上表的y与x之间的