相交直线所成的角.ppt

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1、本节内容——相交直线所成的角平面上两条直线的位置关系如图4-7，剪刀的两个交叉腿构成四个角，将其简单地表示为图4-8.图4-71234图4-8在图4-8中，∠1与∠3有共同的顶点O，且其中一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，这样的两个角叫做对顶角.图4-8做一做如图4-8，∠1与∠3有什么关系？量一量或用其他方法比较它们的大小.图4-8我发现：∠1=∠3，即对顶角相等.这个结论对吗？设直线AB，CD都与第三条直线MN相交(有时也说直线AB和CD被第三条直线MN所截)，可以构成8个角，如图所示.观察1.图中的∠1和∠5的位置有什么关系

2、？2.∠3与∠5，∠3与∠6的位置有什么关系呢？你还能从图中找出其他的同位角、内错角和同旁内角吗？例1如图，直线EF与AB，CD相交，构成8个角.指出图中所有的对顶角、同位角、内错角和同旁内角.举例解：对顶角有∠1和∠3，∠2和∠4，∠5和∠7，∠6和∠8；同位角有∠2和∠5，∠1和∠8，∠3和∠6，∠4和∠7；内错角有∠1和∠6，∠4和∠5；同旁内角有∠1和∠5，∠4和∠6.例2如图，直线AB，CD被直线MN所截，同位角∠1与∠2相等，那么内错角∠2与∠3相等吗？举例解：因为∠1=∠3（对顶角相等），∠1=∠2（已知），所以∠2=∠3（等

3、量代换）.由上可知：两条直线被第三条直线所截，如果有一对同位角相等，则内错角相等.练习1.请举出生活中对顶角的例子.答：钳子、剪子、推拉式防盗门、伸缩式衣架等.2.如图，工人师傅用对顶角量角器量工件a，b边所夹的角，其中∠1的度数可以从仪器上读出.试说明∠1就是所求的角的原理．答：利用“对顶角相等”的原理.3.如图，直线a，b被直线c所截，找出图中所有的对顶角、同位角、内错角和同旁内角.若∠1=∠5=108°，求其他角的度数.答：∠1与∠5，∠2与∠6是同位角；∠3与∠5是内错角；∠2与∠5是同旁内角.∠3=∠1=108°，∠4=180°-

4、∠1=180°-108°=72°；∠2=∠4=72°；∠6=180°-∠5=72°.结束