频域稳定判据.ppt

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1、自动控制原理自动控制原理本次课程作业(22)5—13,14,15,16联系并准备实验5自动控制原理（第22讲）§5.线性系统的频域分析与校正§5.1频率特性的基本概念§5.2幅相频率特性（Nyquist图）§5.3对数频率特性（Bode图）§5.4频域稳定判据§5.5稳定裕度§5.6利用开环频率特性分析系统的性能§5.7闭环频率特性曲线的绘制§5.8利用闭环频率特性分析系统的性能§5.9频率法串联校正自动控制原理（第22讲）§5.4频域稳定判据§5.4频域稳定判据§5.4频域稳定判据系统稳定的充要条件—全部闭环极点均具有负的实部代数稳定判据—Ruoth判据由闭环特征多项式系数（不解根）判定系统

2、稳定性不能用于研究如何调整系统结构参数来改善系统稳定性及性能的问题Nyquist判据频域稳定判对数稳定判据据—由开环频率特性直接判定闭环系统的稳定性可研究如何调整系统结构参数改善系统稳定性及性能问题§5.4.1奈奎斯特稳定判据(1)§5.4.1奈奎斯特稳定判据解释ZP2NK设G(s)(Ts1)(Ts1)(Ts1)123K1ZP2N1201不稳定K1K2ZP2N12()2不稳定2说明系统结构图如图所示**KM(s)K设GH(s)N(s)(sp1)(sp2)(sp3)G(s)(s)1GH(s)§5.4.1奈奎斯特稳定判据(2)构造辅助函数F(

3、s)F(s)1GH(s)**KM(s)N(s)KM(s)1N(s)N(s)*G(s)(sp1)(sp2)(sp3)KM(s)(s)1GH(s)(sp)(sp)(sp)123*KD(s)(s)(s)(s)GH(s)123(sP)(sP)(sP)123N(s)(sp)(sp)(sp)123零点i:闭环极点①F(s)的个数相同F(s)的特点极点pi:开环极点②F(j)1GH(j)§5.4.1奈奎斯特稳定判据(3)Z个零点(闭环极点)Z=2设F(s)在右半s平面有P个极点(开环极点)P=1220(s)(s)(s

4、)123F(j)(sp)(sp)(sp)123sj200s绕奈氏路径转过一周，F(j)绕[F]平面原点转过的角度jF()为F(j)2(ZP)2(PZ)2RZPRP2N*KK180GH(j)(sp1)(sp2)(sp3)0270R:s绕奈氏路径一周时，F(j)包围[F]平面(0,j0)点的圈数N:开环幅相曲线GH(j)包围[G]平面(-1,j0)点的圈数§5.4.2奈氏判据的应用(2)例2已知单位反馈系统开环传递函数,分析系统稳定性。KG(s)(Ts1)(Ts1)(Ts1)123G(j0)K0解依题有G

5、(j)0270K(小)N0(稳定)1ZP2N0200KK(大)N1(不稳定)2ZP2N02(1)2§5.4.2奈氏判据的应用(1)例1已知单位反馈系统开环传递函数,分析系统稳定性。KG(s)D(s)Ts1K0Ts1G(j0)K180解依题有G(j)090K1N0(不稳定)1ZP2N1201K1K21N(稳定)21ZP2N1202§5.4.2奈氏判据的应用(3)例3已知单位反馈系统开环传递函数,分析系统稳定性。KG(s)s(Ts1)(Ts1)12G(j0)0解依题有G(j0)

6、90G(j)0270K(小)N0(稳定)1ZP2N0200KK(大)N1(不稳定)2ZP2N02(1)2§5.4.2奈氏判据的应用(4)例4已知单位反馈系统开环传递函数,分析系统稳定性。K(s1)G(s)τTT212s(Ts1)(Ts1)12G(j0)0解依题有G(j0)180G(j)0270K(小)N0(稳定)1ZP2N0200KK(大)N1(不稳定)2ZP2N02(1)2§5.4.3对数稳定判据(1)例5已知单位反馈系统开环传递函数,分析系统稳定性。KG(s)

7、s(Ts1)(Ts1)12ZP2N对数稳定判据NNNNNN000K1ZP2N0200K(稳定)KNNN0112ZP2N02(1)2(不稳定)§5.4.3对数稳定判据(2)例6已知单位反馈系统开环传递函数,分析系统稳定性。KG(s)(Ts1)(Ts1)(Ts1)123G(j0)K180G(j)0270