数学人教版八年级上册13.3.2等边三角形（第2课时）.ppt

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1、13.3.2等边三角形（第2课时）1、等边三角形三边都相等，三个角都相等并且每一个内角都等于60°，2、等边三角形是轴对称图形,有三条对称轴.中线（角平分线，高）所在的直线就是它的对称轴。一、知识回顾一般三角形等边三角形3三个角都相等的三角形是等边三角形.4，有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.等边三角形等腰三角形二、探究：如图，将两个含有30°角的三角形放在一起，你能借助这个图形，找到Rt△ABC的直角边BC与斜边AB之间的数量关系吗？BACD∵△ABC是△ADC的轴对称图形∴AB=AD∵∠BAD=60°又∵AC⊥BD∴BC=DC=

2、1/2BD=1/2AB∴△ABD是等边三角形∴BD=AB=AD还有其他的证明方法吗？BACD．想一想在AB上截取BD=CB,可以吗？在直角三角形中,如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半.A┓）30°BC在Rt△ABC中∵∠A＝30°∴AC＝2BC或BC=1/2AC数学符号表示例５，下图是屋架设计图的一部分,点D是斜梁AB的中点,立柱BC、DE垂直于横梁AC,AB＝7.4m,∠A＝30°立柱BC、DE要多长?ABDEC解:∵DE⊥AC,BC⊥AC,∠A＝30°∴BC＝1/2AB,DE＝1/2AD∴BC＝1/2×7.4＝3.

3、7(m)又AD＝1/2AB∴DE＝1/2AD＝1/2×3.7＝1.85(m)答:立柱BC的长是3.7m,DE的长是1.85m.DECA练习Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=2∠A，∠B和∠A各是多少度？边AB与边BC之间有什么关系？练习：课本P81小结我们这节课学习了哪些知识?谈谈你的体会.在直角三角形中,如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半.习题13.34题，7题,小试牛刀：１、如图１，△ＡＢＣ中，ＡＢ＝ＡＣ，∠Ｃ＝３０°，ＤＡ⊥ＢＡ于Ａ，ＢＣ＝１４．４cm,则ＡＤ＝２、如图２、∠Ｃ＝９０°，Ｄ是ＣＡ的延长线上一点，

4、∠ＢＤＣ＝１５°，且ＡＤ＝ＡＢ，则ＢＣADＡＢＣＤＢＣＡＤ4.8=2、如图,已知△ABC和△BDE都是等边三角形,求证:AE=CDABCDE证明:∵△ABC和△BDE都是等边三角形∴AB=CB,BE=BD,∠ABC=∠DBE=60°在△ABE和△CBD中,AB=CB∠ABC=∠DBE,BE=BD∴△ABE≌△CBD∴AE=CD