13.3.2-等边三角形(第2课时) (2)

《13.3.2-等边三角形(第2课时) (2)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、13.3.2等边三角形第2课时(直角三角形)第十三章轴对称学习目标：1．探索含30°角的直角三角形的性质．2．理解含30°角的直角三角形的性质，并会应用它进行有关的证明和计算．学习重点：探索并理解含30°角的直角三角形的性质.创设情境，提出问题将两个含有30°角的三角尺摆放在一起，你能借助这个图形,找到Rt△ABC的直角边BC与斜边AB之间的数量关系吗?BADC猜想在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半.活动操作，探索性质证明：延长BC到D，使BD=AB，连接AD，则△ABD是等边三角形在△ABC中，∵　∠C=90°，∠A=3

2、0°,∴∠B=60°已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°.求证：BC=AB．ABCDAC也是BD边上的中线，∴BC=BD=AB．由等边三角形的性质可知，活动操作，探索性质你还能用其他方法证明吗?探索分析，解决问题在直角三角形中,如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半.ACB几何语言：∵∠C=90°∠A=30°∴BC=AB课堂练习，反馈调控1.如图，在△ABC中，∠ACB=90°∠A=30°，CD⊥AB,AB＝4.则BC＝，BD=.ACBD2.小明沿倾斜角为30°的山坡从山脚步行到山顶，共走了200m，求山的高度.21综合应用

3、，巩固提高例如下左图，AC⊥BC，∠ABC=30°,AB=4cm.(1)求AC的长.(2)如下右图，若D是AB的中点，DE⊥BC,求DE的长.ACBDACBE综合应用，巩固提高(3)如图，D是AB的中点，连接DC,求DC的长.ACBD综合应用，巩固提高下图是屋架设计图的一部分,点D是斜梁AB的中点,立柱BC,DE垂直于横梁AC,AB＝7.4m,∠A＝30°.立柱BC，DE要多长?ABDEC综合应用，巩固提高解:∵DE⊥AC,BC⊥AC,∠A＝30°，∴BC＝AB,DE＝AD.∴BC＝×7.4＝3.7（m).又点D是AB的中点，∴DE＝AD＝×3.7＝1.85（

4、m).答:立柱BC的长是3.7m，DE的长是1.85m.ABDEC综合应用，巩固提高如图，已知RtΔABC中，∠A＝30°，∠ABC＝90°,BD平分∠ABC，求AD=2DCBCAD综合应用，巩固提高如图，在等腰ΔABC中，AB＝AC=a，且∠C＝15°,求ΔABC的面积。BCA课堂小结，知识梳理通过这节课的学习，你又学到关于直角三角形的哪些知识?布置作业1.必做题：教材第81页练习.2.选做题：教材第83页习题13.3第15题.