八年级数学上册 13.3.2 等边三角形（第2课时）学案（新版）新人教版

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1、等边三角形【学习目标】1．探究含30°角的直角三角形的边角性质；2．含30°角的直角三角形的性质定理的运用；3．通过学习30°角直角三角形的性质，了解等边三角形与30°角直角三角形相互转化的事实，培养学生用发展变化的思想看问题的价值观．【学习重点】含30°角的直角三角形的性质定理的运用．【学习难点】含30°角的直角三角形的性质定理的运用．【学前准备】认真阅读课本P80---P81，完成练习DAC活动1：将两个含30°角的三角尺如图所示摆放在一起，观察看看，你能发现什么？发现1：由两个含30°角的直角三角形拼出

2、的△ABD是等边三角形.由等边三角形性质，AB==.发现2：线段AC是△ABD的、、.所以，CD==.根据发现1、2，你能够找到RT△ABC的直角边BC与斜边AB的关系吗？你得到的结论是：.CAB定理：．数学语言：∵在Rt△ABC中，∠C=90o，∠A=30o∴BC=已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°，求证：BC=AB．分析：延长BC至D，使CD=BC，连接AD．证明：ADBC教师二次备课备课教师：【课堂探究】例1如图是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC、DE垂直于横

3、梁AC，AB=7.4m，∠A=30°，立柱BC、DE需要多长？分析：观察图形可以发现在Rt△AED与Rt△ACB中，由于∠A=30°，所以DE=AD，BC=AB，又由D是AB的中点，所以DE=AB．例2已知：如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°．求证：BD=AB．CAB【课堂检测】1.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=2∠A，∠B和∠A各是多少度？边AB与边BC之间有什么关系？课后作业1310－－等腰三角形（课时10）1．如图，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥AB，AE⊥AC．

4、（1）图中，等于30°的角有；等于60°的角有；（2）△ADE是等边三角形吗？请说明理由．（3）在Rt△ABD中，∠B=_______°，AD=______BD；在Rt△ACE中，有类似的结论吗？2.如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥AC交BC于点D，求证：BC=3AD.3．等腰三角形的底角为15°，腰长为10，求腰上的高．已知：如图，在△ABC中，AB=AC=10，∠ABC=∠ACB=15°，CD是腰AB上的高．求：CD的长．4．在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°,AC的垂直

5、平分线EF交AC于点E，交BC于点F．求证：BF＝2CF．5．如图，点O是线段AD的中点，分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形OCD，连结AC和BD，相交于点E，连结BC．求∠AEB的大小．6.如图，要把一块三角形的土地均匀分给甲、乙、丙三家农户去种植，如果∠C=90°，∠A=30°，要使这三家农户所得土地的大小、形状都相同，请你试着分一分，在图上画出来．ABCCBODAE【教学反思】