八年级数学上册 13.3.2 等边三角形学案2（新版）新人教版.doc

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1、13.3.2等边三角形（2）●学习目标：学习目标：1．证明直角三角形中有一个角为30°的性质．2．有一个角为30°的直角三角形的性质的简单应用．●学习重点：等边三角形性质的应用●学习难点：利用等边三角形的性质和判定来解题学习过程：一、知识回顾1．等边三角形的性质：2．等边三角形的判定：二、学习新知：（一）探究：教材P55有一个角为30°的直角三角形的性质1．问题：用两个全等的含30°角的直角三角尺，你能拼出一个怎样的三角形？能拼出一个等边三角形吗？说说你的理由．2．由此你能想到，在直角三角形中，30°角所对的直角边与斜边有怎样的大小关系？你能

2、证明你的结论吗？已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°．求证：BC=AB．3．归纳：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么（二）应用：例1．右图是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC、DE垂直于横梁AC，AB=7.4m，∠A=30°，立柱BD、DE要多长？2.已知：如图，在△ABC中，AB=AC=20㎝，∠ABC=∠ACB=15°，求△ABC的面积？CBA练习：教材P56练习（完成于书上）三、巩固提高：1.已知：如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°．求证：BD=AB．2．已知：在

3、Rt△ABC中，∠A=90°，∠ABC=2∠C，BD是∠ABC的平分线．求证：CD=2AD．3．在△ＡＢＣ中，ＡＢ＝ＡＣ，∠BAC＝120°,ＡＣ的垂直平分线ＥＦ交ＡＣ于点Ｅ，交ＢＣ于点Ｆ．求证：ＢＦ＝２ＣＦ．ECBAF