数学人教版八年级上册13.3.1等腰三角形.3.1等腰三角形(一).ppt

《数学人教版八年级上册13.3.1等腰三角形.3.1等腰三角形(一).ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、02:09:419/15/2021北京五塔寺西安半坡博物馆斜拉桥梁埃及金字塔图中有哪些你熟悉的图形02:09:419/15/2021ABC有两条边相等的三角形,叫做等腰三角形.等腰三角形的概念相等的两条边叫做腰另一条边叫做底边底边与腰的夹角叫做底角两腰所夹的角叫做顶角腰腰底边顶角底角回顾02:09:419/15/202113.3.1等腰三角形（一）义务教育教科书八年级上册授课人：杨芳02:09:419/15/2021学习目标：1.经历剪纸、折纸等活动，进一步认识等腰三角形，了解等腰三角形是轴对称图形.2.能够探索、归纳、验证等腰三角形的性质，并学会运用等腰三角形的性质．3.学习分类讨论

2、思想，提高添加辅助线解决问题的能力．学习重、难点：探索并证明等腰三角形性质——“等边对等角”和“三线合一”，以及在实际中的应用．02:09:419/15/20211、什么是等腰三角形？____________________________________________2、等腰三角形中，相等的两边都叫做_______，另一边叫做______，两腰的夹角叫做______，腰和底边的夹角叫做_________.3.（1）等腰三角形一腰为3cm,底为4cm,则它的周长是______________________；（2）等腰三角形的一边长为3cm,另一边长为4cm,则它的周长是______

3、________________；（3）等腰三角形的一边长为3cm,另一边长为8cm,则它的周长是______________________。一、导入02:09:419/15/2021再把它展开,得到的△ABC的形状是什么，为什么?如图,把一张长方形的纸按图中虚线对折,并剪去绿色部分,ABCAB=AC等腰三角形二、探究02:09:419/15/2021想一想1、上面剪出的等腰三角形是抽对称图形吗？2、把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，找出其中重合的线段和角。3、由这些重合的线段和角，你能发现等腰三角形的哪些性质呢？说一说你的猜想。ACBD123402:09:419/15/2021重

4、合的线段重合的角AB＝ACBD＝CDAD＝AD∠B＝∠C.∠1＝∠2∠3＝∠4等腰三角形除了两腰相等以外,你还能发现它的其他性质吗?猜想ACBD123402:09:419/15/2021猜想与论证等腰三角形的两个底角相等。已知：△ABC中，AB=AC求证：∠B=C分析：1.如何证明两个角相等？2.如何构造两个全等的三角形？ABCD02:09:419/15/2021ABC则有∠1＝∠2D12在△ABD和△ACD中证明:作顶角的平分线AD，AB＝AC∠1＝∠2AD＝AD（公共边）∴△ABD≌△ACD（SAS）∴∠B＝∠C（全等三角形对应角相等）方法一02:09:419/15/2021AB

5、C则有BD＝CDD在△ABD和△ACD中证明:作底边BC上的中线ADAB＝ACBD＝CDAD＝AD（公共边）∴△ABD≌△ACD（SSS）∴∠B＝∠C（全等三角形对应角相等）方法二02:09:419/15/2021ABC则有∠ADB＝∠ADC＝90ºD在Rt△ABD和Rt△ACD中证明:作底边BC上的高线ADAB＝ACAD＝AD（公共边）∴Rt△ABD≌Rt△ACD（HL）∴∠B＝∠C（全等三角形对应角相等）方法三02:09:419/15/2021对于等腰三角形知道AB=AC，可以构造两三角形全等探究它的性质。ACBD1234无论是作的是顶角的平分线AD，还是底边上的高线AD，还是底边

6、上的中线AD为辅助线，都易证△ABD≌△ACD，从而可知∠1=∠2，BD＝CD，∠3=∠4=90°，所以线段AD是顶角的平分线，同时也是底边上的中线和底边上的高线。02:09:419/15/2021性质1：等腰三角形的两个底角相等（简写为“等边对等角”）性质2：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高线相互重合。（简称为“三线合一”）我们可以发现等腰三角形的性质:几何语言：∵AB=AC∴∠B=∠CACBD123402:09:419/15/2021性质2：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高线相互重合。（简称为“三线合一”）ACBD1234几何语言：①∵AB=AC，B

7、D=CD（已知）∴∠1=∠2，AD⊥BC（三线合一）②∵AB=AC，∠1=∠2（已知）∴__________，__________（三线合一）③∵AB=AC，AD⊥BC（已知）∴__________，__________（三线合一）02:09:419/15/20211.等腰三角形一个底角为75°,它的另外两个角为_________________________2.等腰三角形一个角为70°,它的另外两个角为___________________