数学人教版八年级上册13.1.2线段的垂直平分线的性质PPT.1.2线段的垂直平分线的性质课件ppt.ppt

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1、13.1.2线段的垂直平分线的性质（1）一、创设情境，温故知新1.前面我们学习了轴对称图形，线段是轴对称图形吗？2.你能找出线段的对称轴吗？3.线段的对称轴与这条线段有什么关系？说明理由．探索并证明线段垂直平分线的性质如图，直线l垂直平分线段AB，P1，P2，P3，…是l上的点，分别量一量P1，P2，P3，…到点A与点B的距离，请猜想点P1，P2，P3，…到点A与点B的距离之间的数量关系．相等．ABlP1P2P3探索并证明线段垂直平分线的性质请在图中的直线l上任取一点，那么这一点与线段AB两个端点的距离相等吗？线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等．ABlP1P2P3你

2、能验证这一结论吗？已知：如图，直线l⊥AB，垂足为C，AC=CB，点P在l上．求证：PA=PB．探索并证明线段垂直平分线的性质证明：“线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等．”ABPCl探索并证明线段垂直平分线的性质用几何语言表示为：∵CA=CB，l⊥AB，∴PA=PB．ABPCl线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等．解：∵AD⊥BC，BD=DC∴AB=AC∵点C在AE的垂直平分线上∴AC=CE．∴AB=AC=CE课堂练习1如图，AD⊥BC，BD=DC，点C在AE的垂直平分线上，AB，AC，CE的长度有什么关系？ABCDE探索并证明线段垂直平

3、分线的判定反过来，如果PA=PB，那么点P是否在线段AB的垂直平分线上呢？小帅同学为验证逆命题已经做出了一些步骤，请你帮他补充完整已知：如图，PA=PB．求证：点P在线段AB的垂直平分线上．探索并证明线段垂直平分线的判定用几何符号表示为：∵PA=PB，∴　点P在AB的垂直平分线上．线段垂直平分线的判定与线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上．PABC尺规作图：经过已知直线外一点作这条直线的垂线例1：已知：直线AB和AB外一点C．求作：AB的垂线，使它经过点C．（1）为什么任意取一点K，使点K与点C在直线两旁？尺规作图(P62)如何用尺规作图的方法经过直线外一点作已知直

4、线的垂线？（2）为什么要以大于的长为半径作弧？（3）为什么直线CF就是所求作的垂线？CABDKFE解：∵AB=AC，∴点A在BC的垂直平分线．∵MB=MC，∵点M在BC的垂直平分线上∴直线AM是线段BC的垂直平分线．课堂练习2如图，AB=AC，MB=MC．直线AM是线段BC的垂直平分线吗？ABCDM课堂练习练习4如图，过点P画∠AOB两边的垂线，并和同桌交流你的作图过程．ABOP（1）本节课学习了哪些内容？课堂小结知识：学习了线段垂直平分线的性质定理和判定定理，会用尺规作过已知直线外一点这条直线的垂线。应用：1.线段垂直平分线的性质是解决线段相等问题的一种重要方法。2.线段垂直平

5、分线的判定可用来证明两线的位置关系（垂直平分）。布置作业作业2