13.1.2 线段的垂直平分线的性质

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1、13.1.2线段的垂直平分线的性质教学目标：〔知识与技能〕1．探索作出轴对称图形的对称轴的方法．掌握轴对称图形对称轴的作法．2．在探索的过程中，培养学生分析、归纳的能力．〔过程与方法〕1、在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，逐步养成数学推理的习惯；2、在灵活运用知识解决有关问题的过程中，体验并掌握探索、归纳图形性质的推理方法，进一步培说理和进行简单推理的能力。〔情感、态度与价值观〕1、体会数学与现实生活的联系，增强克服困难的勇气和信心；2、会应用数学知识解决一些简单的实际问题，增强应用意识。教学重点：轴对称图形对称轴

2、的作法．教学难点：探索轴对称图形对称轴的作法．教具准备：圆规、三角尺教学过程一．提出问题，引入新课1.有时我们感觉两个图形是轴对称的，如何验证呢？不折叠图形，你能比较准备地作出轴对称图形的对称轴吗？2.轴对称图形性质．如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对称点所连线段的垂直平分线．轴对称图形的对称轴，是任何一对对称点所连线段的垂直平分线．3.找到一对对应点，作出连结它们的线段的垂直平分线，就可以得到这两个图形的对称轴了．4.问题：如何作出线段的垂直平分线？二．导入新课1.要作出线段的垂直平分线，根据垂直平分线的判定定理，到线段两

3、端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上，又由两点确定一条直线这个公理，那么必须找到两个到线段两端点距离相等的点，这样才能确定已知线段的垂直平分线．[例]如图（1），点A和点B关于某条直线成轴对称，你能作出这条直线吗？已知：线段AB[如图（1）]．求作：线段AB的垂直平分线．作法：如图（2）(1)．分别以点A、B为圆心，以大于AB的长为半径作弧，两弧相交于C和D两点；(2)．作直线CD．直线CD就是线段AB的垂直平分线．2.[例]图中的五角星有几条对称轴？作出这些对称轴．作法：1．找出五角星的一对对应点A和A′，连结AA′．2．作出线段AA′

4、的垂直平分线L．则L就是这个五角星的一条对称轴．用同样的方法，可以找出五条对称轴，所以五角星有五条对称轴．三．随堂练习（一）课本35练习1、2、3如图，与图形A成轴对称的是哪个图形？画出它们的对称轴．答案：与A成轴对称的是图形D（或B）．四．课时小结本节课我们探讨了尺规作图，作出线段的垂直平分线．并据此得到作出一个轴对称图形一条对称轴的方法：找出轴对称图形的任意一对对应点，连结这对对应点，作出连线的垂直平分线，该垂直平分线就是这个轴对称图形的一条对称轴．五．课后作业课本P36-37习题12.15、10、11、12题．