数学人教版八年级上册12.2斜边直角边第一课时.2 第5课时 “斜边、直角边”.ppt

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1、12.2三角全等形的判定第十二章全等三角形第4课时“斜边、直角边”①AB=A'B'，BC=B'C'，AC=A'C'已知Rt△ABC和Rt△A'B'C'，它们再添加什么条件就可以全等？并说明你添加的理由。复习引入(SSS)②AC=A'C'，BC=B'C'(SAS)③∠A=∠A'，AC=A'C'(ASA)④∠A=∠A'，BC=B'C'(AAS)⑤AB=A'B'，BC=B'C'可以吗？“斜边、直角边”判定方法文字语言：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（简写成“斜边、直角边”或“HL”）.几何语言：ABCA′B′C′∵在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，∴Rt△ABC≌Rt

2、△A′B′C′(HL).∵BC⊥AC，B'C'⊥A'C'AB=A′B′,BC=B′C′,直角三角形全等的判定（“斜边、直角边”定理）一使用HL，必须先证明直角三角形！∴∠C=∠C′=90°,典例精析例1如图，AC⊥BC，BD⊥AD，AC﹦BD，求证：BC﹦AD.证明：∵AC⊥BC，BD⊥AD，∴∠C=∠D=90°AB=BA,AC=BD.∵在Rt△ABC和Rt△BAD中，∴Rt△ABC≌Rt△BAD(HL).∴BC﹦AD.ABDC练习1（P43，练习1）如图，C是路段AB的中点，两人从C同时出发，以相同的速度分别沿两条直线行走，并同时到达D，E两点。DA⊥AB，EB⊥AB。D，E与

3、路段AB的距离相等吗？为什么？练习2（P43，练习2）如图，AB=CD，AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分别为E，F，CE=BF。求证：AE=DF①AB=A'B'，BC=B'C'，AC=A'C'已知Rt△ABC和Rt△A'B'C'它们再添加什么条件就可以全等？并说明你添加的理由。(SSS)②AC=A'C'，BC=B'C'(SAS)③∠A=∠A'，AC=A'C'(ASA)④∠A=∠A'，BC=B'C'(AAS)⑤AB=A'B'，BC=B'C'(HL)归纳：证明全等的方法直角三角形也可以使用SSS、SAS、ASA、AAS。一般优先考虑HL，不行才考虑其他四种方法。注意练习3（P44，8）

4、如图，AC⊥CB，DB⊥CB，垂足分别为C，B，AB=DC。求证：∠ABD=∠ACD提高题如图，AB=AC，点D，E分别在AC，AB上，AG⊥BD于G，AF⊥CE于F，且AG=AF，求证：BD=ECD