数学人教版八年级上册等腰三角形的性质.3.1等腰三角形的性质.pptx

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1、如图,把一张长方形的纸按图中虚线对折,并剪去绿色部分,再把它展开,得到的△ABC是什么三角形?ABC等腰三角形动手操作等腰三角形13.3.1金田三中中谭春冒学习目标1、了解等腰三角形的有关概念；2、探索并掌握等腰三角形的性质.学习重点等腰三角形性质的探索和应用.学习难点等腰三角形的性质的应用.有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.腰和底边的夹角叫做底角ACB腰腰底边顶角底角底角定义认识等腰三角形等腰三角形中，相等的两边叫做腰另一边叫做底边两腰的夹角叫做顶角探究活动想一想：（1）剪出的等腰三角形是轴对称图形吗？它的对称轴是什么？

2、（2）将剪出的等腰三角形△ABC沿折痕AD对折，找出其中重合的边和重合的角ACBD动画演示ABC（2）将剪出的等腰三角形△ABC沿折痕AD对折，找出其中重合的边和重合的角D动画演示ABC（2）将剪出的等腰三角形△ABC沿折痕AD对折，找出其中重合的边和重合的角D动画演示ABC（2）将剪出的等腰三角形△ABC沿折痕AD对折，找出其中重合的边和重合的角D动画演示ABCD（2）将剪出的等腰三角形△ABC沿折痕AD对折，找出其中重合的边和重合的角动画演示AC腰腰底角（2）将剪出的等腰三角形△ABC沿折痕AD对折，找出其中重合的边和重

3、合的角DB重合的边：AB=ACBD=CD重合的角：（2）等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合（简写成“三线合一”）(3)由结论（2）你能猜一猜等腰三角形有什么性质？性质：（1）等腰三角形的两底角相等（简写成“等边对等角”）ADBC性质2:等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高互相重合在△ABC中，AB=AC,点D在BC上1、∵AD是角平分线，∴⊥，=2、∵AD是中线，∴⊥，∠=∠3、∵AD⊥BC∴∠=∠，____=BDDCADBC12ADBCBDDC用符号语言表示为：ABCD⌒⌒1212性质1

4、:等腰三角形的两底角相等在△ABC中，∵AC=AB∴∠B=∠C（）等边对等角CBＡ121、在下列的等腰三角形中，分别求出它们的底角的度数．⌒40°⌒120°∟70°︵70°︵30°︵45°︵︵30°︵45°2、已知等腰三角形的一个角等于80°，求另外两个角的度数．练一练例1.在△ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD,求△ABC各角的度数。解:AB=AC,BD=BC=AD,∠ABC=∠C=∠BDC∠A=∠ABD(等边对等角)设A=x,则∠BDC=∠A+∠ABD=2x从而∠ABC=∠C=∠BDC=2x于是在△A

5、BC中,有∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=1800.解得x=360在△ABC中,∠A=360,∠ABC=∠C=720BCAD例题讲解例2、如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC边上的中点，∠B=30。求∠１和∠ADC的度数．∵AB=AC，D是BC边上的中点∠ADC＝90。∵∠BAC=180。-30。-30。=120。（三线合一）2、等腰三角形的一个外角是40度，它的另外两个角的度数是多少呢？1、等腰三角形的一个角是100度，它的另外两个角的度数是多少呢？3、如图1，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=26°，求

6、∠B和∠C的度数。BDCA4、如图2，在△ABC中，AB＝AC，D是BC边上的中点，DF⊥AC于F，DE⊥AB于E.求证：DE＝DF。FEDCBA图1图2能力训练课堂小结等腰三角形的性质等腰三角形三线合一3、求有关等腰三角形的问题，作顶角平分线、底边中线，底边的高是常用的辅助线；1、熟练掌握求解等腰三角形的顶角、底角的度数；2、掌握等腰三角形三线合一的应用。等边对等角这节课我们学习了什么?布置作业课本P82第4、7题七、教后反思：本节课主要是让学生通过动手剪纸、翻折等腰三角形纸片得出“等腰三角形的两底角相等”及“三线合一”的

7、性质。设计理念是让学生通过折纸、猜想、验证等腰三角形的性质，使学生思维由形象直观过渡到抽象的逻辑演绎。从总体上看，学生基本上掌握了等腰三角形的“等边对等角”及“三线合一”的性质，从而学会了等腰三角形的性质的运用，较好地完成了教学目标。在课堂上，我侧重于让学生书写解题过程，我们班虽然大多数学生都能够比较顺利地进行解题步骤的书写，但是还有一部分学生对此感到困难。本节课还令人有点遗憾的是由于教学设计中留给学生的时间和空间偏少，导致学生发现问题、提出问题太少，长此以往会淡化学生的问题意识；还有一点就是我觉得若在课堂教学过程中，尝试分

8、组练习，整体教学效果可能会更好一些，这样不仅能满足学习基础较好的学生，而且也会有吃饱的感觉。