数学人教版八年级上册等腰三角形的性质ppt.3.1 等腰三角形的性质 .ppt

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1、长郡梅溪湖中学初一数学组13.3.1等腰三角形的性质人教版八年级上册绿色课堂微视引入回顾与思考定义：两条边相等的三角形叫做等腰三角形.⑴两边相等等腰三角形∵△ABC中，AB＝AC，∴△ABC是等腰三角形.⑵等腰三角形两边相等如图，∵△ABC是等腰三角形∴AB＝AC.ABC顶角腰腰底角底边又是证明线段相等的重要方法如图所示，把一张长方形的纸按图中虚线对折，并剪去阴影部分，再把它展开，得到的△ABC有什么特点？ABCD轴对称图形，AB=AC绿色课堂自主探究绿色课堂高效探究探究证明：等腰三角形的两个底角相等。ABC如图，△ABC是等腰三角形AB＝AC，求证：∠B＝∠C性质1：等腰三角形的

2、两个底角相等。简称“等边对等角”.和底边上的高，性质2：底边上的中线、互相重合，简称“三线合一”.顶角平分线、ABCD等腰三角形的性质：又一个证明边和角相等的重要方法！绿色课堂总结归纳绿色课堂微视反馈(1)如图，在△ABC中，∴∠B＝∠C.∵AB＝BC，CAB绿色课堂绿色反馈判断下列语句是否正确，为什么？(2)如图，在△ABC中，∵AC＝BC，∴∠ADC＝∠BEC.CABDE绿色课堂绿色反馈判断下列语句是否正确。绿色反馈绿色课堂例:已知，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝80º,求∠C和∠A的度数.ABC∠A＝80º，求∠C和∠B的度数.变式１．已知，在△ABC中，AB＝AC，变式2

3、．已知，在△ABC中，AB＝AC，底角比顶角大15º，求∠A、∠B和∠C变式3．已知，在等腰△ABC中，有一个角是80º，求其他两个角。120度例、如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各角的度数。ABCD解：∵AB=AC，BD=BC=AD(已知)∴∠ABC=∠C=∠BDC，∠A=∠ABD（等边对等角)设∠A=x,则∠BDC=∠A+∠ABD=2x,从而∠ABC=∠C=∠BDC=2x,于是在△ABC中，有∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180°，解得x=36°，在△ABC中，∠A=36°，∠ABC=∠C=72°x⌒2x⌒2x⌒⌒2x绿色课堂

4、巩固提升绿色课堂拓展提升例：如图，AB＝AC，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE与CD相交于点O.(1)求证：AD＝AE；(2)连接OA，BC，试判断直线OA，BC的关系并说明理由．通过本节课的学习，你有哪些收获？性质1：等边对等角性质2：“三线合一”常用来证明两角相等，求等腰三角形各角的度数．研究等腰三角形的有关问题时“三线”是常用的辅助线．等腰三角形的性质数学思想：方程思想、分类讨论思想等绿色课堂幸福分享课后作业：《全效学习》52、53感谢各位的老师的观看和指导！感谢亲爱的同学们！