数学人教版八年级上册平方差PPT.ppt

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1、新人教版八年级上14.2.1平方差公式富顺县童寺镇芝溪九年制学校：叶顶川导学展点练评导学展点练评5.1米4.9米如何最快最准确的算出长5.1米，宽4.9米的矩形的面积呢？学导展练点评阅读教材P107”思考“之前的内容，并完成下面的填空。【知识模块一】探究平方差公式①(x+2)(x-2)=x²+2x-2x+4=()²-()²②(2x+y)(2x-y)=4x²+2xy-2xy+y²=()²-()²③(2m+3n)(2m-3n)=4m²+6mn-6mn+9n²=()²-()²x22xy2m3n(a+b)(a-b)=a2-b2两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差。§14

2、.2.1平方差公式学导展练点评【知识模块一】探究平方差公式a²-b²(a+b)(a-b)=a2-b2(a+b)(a-b)=a2-ab+ab-b2-ab+ab=a2-b2a2b2学导展练点评验证：【知识模块一】探究平方差公式观察教材P107“思考”中的图形，用两种方法求阴影部分的面积：方法一：S阴影=(a-b)(+)方法二：S阴影=()²-()²归纳：。学导展练点评阅读教材P107“思考”，认真思考，完成下面的填空【知识模块二】平方差公式的几何意义abab(a+b)(a-b)=a2-b2(a+b)(a-b)=a2-b2学导展练点评这两个数的平方差两个数的和这两个数的差相同互为相

3、反数（相同项）²—（相反项）²【知识模块三】平方差公式的结构特征总结：平方差公式的结构特征：（1）公式左边是两个二项式，并且这两个二项式中有一项，另一项；（2）公式右边是因式中两项的，且是的平方减去的平方。阅读教材P108例1及例2（1），完成下面的问题：相乘相同互为相反数平方差相同项相反项下列各式中,能用平方差公式运算的是()A.(-a+b)(-a-b)B.(a-b)(b-a)C.(2a-3b)(3a+2b)D.(b+c)(a-c)2.下列多项式相乘,不能用平方差公式计算的是()A.(x-2y)(2y+x)B.(-x+2y)(-x-2y)C.(-2y-x)(x+2y)D.(

4、-2b-5)(2b-5)AC学导展练点评【知识模块四】平方差公式的运用例1运用平方差公式计算：⑴(3x+2)(3x-2)学导展练点评解：(3x+2)(3x-2)(3x+2)(3x-2)=(3x)²-2²=9x²-4展学导练点评运用平方差公式计算：①(b+2a)(2a-b)②(-x+2y)(-x-2y)时间到120学导点评5.1米4.9米如何最快最准确的算出长5.1米，宽4.9米的矩形的面积呢？5.1×4.9=（5+0.1）（5-0.1）=5²-0.1²=25-0.01=24.99范例展练学导点评102×98=(100+2)(100-2)=1002-22=10000-4=999

5、6仿例展练学展导评若(a+b+1)(a+b-1)=63,则a+b=.练点解：[(a+b)+1][(a+b)-1]=63(a+b)²-1²=63(a+b)²=64a+b=±8变例时间到10学展导评(a+b)(a-b)=a2-b2点练位置变化(b+a)(-b+a)=a2-b2符号变化(-a-b)(a-b)=-a2-b2系数变化(2a+b)(2a-b)=4a2-b2指数变化(a²+b²)(a²-b²)=组合变化(a+b+c)(a+b-c)=[(a+b)+c][(a+b)-c]无中生有102×98=(100+2)(100-2)注意：公式中的a、b可以是单独的数字、字母，也可以是单项式

6、和多项式。评学展练点导时间到1602345789敬请批评指正谢谢！