数学人教版八年级上册14.2.1平方差公式ppt.ppt

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1、平方差公式[来源:学科网ZXXK](a+b)(a-b)=?1、会推导平方差公式，知道其结构特征；2、会运用平方差公式进行计算。学习目标1.计算：⑴(x+1)(x-1)=______⑵(m+2)(m-2)=_____⑶(2x+1)(2x-1)=______观察上述算式，等号左边有什么规律？观察计算结果,你又发现了什么规律？-1-4-1探究平方差公式2.猜想：(a+b)(a－b)=——————.3证明：(1)代数角度(a+b)(a－b)=a2－b2.`aaba2b2-baab(a+b)(a-b)1.右图边长为a的正方形纸板缺了一个边长为b的正方形角，经裁剪后拼成了左图这个长方形.（1）你能分别表示

2、出裁剪前后的的纸板的面积吗？（2）你能得到怎样的一个结论？(2)几何验证—————一般地，我们有即两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差．这个公式叫做（乘法的）平方差公式．（a＋b)(a－b)=a2－b2平方差公式公式应用1、判断下列式子是否可用平方差公式(1)(-a+b)(a+b)（）(2)(-2a+b)(-2a-b)（）(3)(-a+b)(a-b)（）(4)(a+b)(a-c)（）公式应用2、参照平方差公式填空（1）(t+s)(t-s)=(2)(3m+2n)(3m-2n)=例题精讲1．运用平方差公式计算变式一（1）(-3x+2)(-3x-2)变式二(2)(-3x+2)(3x+2

3、)变式三（3）(-3x-2)(3x-2)请同学们认真自学课本108页的例1和例2，注意例题的解题过程，3分钟后能完成下列变式题。例题精讲2．运用简便方法计算（1）51×49（2）(x+4)(x-4)-(x+3)(x-2)本节课学到了什么？还有什么困惑？还应该注意什么？温馨提示：只有符合公式条件的乘法，才能运用公式简化运算，其余的运算仍按乘法法则进行。课堂小结当堂作业完成“我作业我发展”的内容