数学人教版八年级上册14.2.1《平方差公式》

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1、14.2.1《平方差公式》枝江市紫荆岭学校李华蓉教学目标：1、知识与技能:掌握平方差公式，并能正确运用公式进行简单的运算；2、过程与方法:经历探索、推导平方差公式的过程，学会观察、抽象、归纳、概括；发展符号感和推理能力；3、情感态度与价值观:在合作交流中，体会从一般到特殊的认识规律，感悟类比、数形结合的思想方法。学习重点：平方差公式的推导和应用学习难点：理解平方差公式的结构特征，灵活应用平方差公式学法指导：自主探究合作交流一、视频引入，激发兴趣学生观看视频，教师提问:视频中的小朋友神不神奇?其实，他只是找到了计算的法宝。今天，同学们也来挑战一下神童，103乘以97，谁能在五秒内告诉我结

2、果？这将是我们今天将要研究的内容，教师板书课题。同学们为什么还没能成为神童，是因为没有找到学习的法宝。今天，大家就和我一起来一次寻宝之旅吧！在寻宝途中，我们将遇到层层关卡，同学们以小组为单位，通力合作，共同闯关！二、探究新知，初探规则1、进入寻宝第一关：计算下列多项式的积，你能发现什么法宝吗？集体订正，学生体会二三两题的共同特征。2、带着你寻找到的法宝，下面我们进入第二关：看谁在一分钟内完成的题目最多!①(x+5)(x-5)②(n-6)(n+6)③(7-b)(7+b)④(y-2)(y+2)让做的最多的同学介绍法宝。教师总结：原来，他善于观察，找到了计算的法宝。到底有什么样的规律呢，我们

3、分小组讨论一下。教师引导学生归纳出平方差公式。3、教师提问：这个规律一定正确吗，我们还要干什么呢？引导学生用整式的乘法进行验证。4、教师提问：还有其他的验证方法吗?教师用微课出示面积法的验证过程。5、教师引导学生总结，归纳出公式。三、深入理解，强化规则1、下面我们进入寻宝第三关：小组内交流，教师引导学生归纳，在公式（a+b）（a-b）=a2-b2中，符号相同的可看作公式中的“a”,符号相反的可看作公式中的“b”。四、巩固练习，内化规则1、寻宝第四关：计算下列多项式的积（能用平方差公式的要用平方差公式计算）2、每个小组派一位代表展示一题，讲解做题的方法。教师总结：看来公式不是所有的多项式

4、乘法都可以用的，要符合平方差公式的特征才能用，在应用的过程中一定要仔细观察，找到题目中的“a”“b”，这样就简便多了。五、拓展提高，形成能力1、寻找神童，谁现在能直接告诉我103乘以97的答案?你能写出和这一样的题目，考考你的队友吗？2、下面进入第六关：你能用平方差公式计算吗？一个学生板演，讲解做题的过程。教师总结，做题前要仔细观察，找到最简单的方法，解题就会又快又准啦！六、自我测评，查缺补漏寻宝闯关第六关七、总结归纳，强化规则通过前面几关的寻宝，你有哪些感想呢！学生填写寻宝日记，并组内分享，全班交流。八、课外延伸，提升能力寻宝永不停息！附：14.2.1《平方差公式》学案1、寻宝闯关第

5、一关计算下列多项式的积（完成的正确人数最多，速度最快的团队获胜）①(x+1)(x-3)=②(x+1)(x-1)=③(a+2)(a-2)=2、寻宝闯关第二关看谁在半分钟内完成的最多！①(x+5)(x-5)=②(n-6)(n+6)=③(7-b)(7+b)=④(y-2)(y+2)=3、寻宝闯关第三关找朋友，（和它相乘能够用平方差公式的就是它的朋友）你能分别找到(3x+2)和(-x-2y)的朋友吗？小组内交流。(3x+2)的朋友有(-x-2y)的朋友有4、寻宝闯关第四关计算下列多项式的积（能用平方差公式的要用平方差公式计算）①(a+3b)(a-3b)②(3+2a)(-3+2a)③(-m+n)(

6、-m-n)④(x2+y2)(x2-y2)⑤(m-n)(n-m)⑥（a+b）(-a-b)5、寻宝闯关第五关你能用平方差公式计算吗？（1）(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5)6、寻宝闯关第六关（1）下列公式中，能用平方差公式运算的是（）A(-a+b)(a-b)B(a-b)(b-a)C(100+8)(100-7)D(x-y)(-x-y)（2）下面计算正确的是（）A(x+2)(x-2)=x2–2B(-3a-2)(3a-2)=9a2-4C(a+c)(a-b)=a2-c2D(3b+2a)(2a-3b)=4a2-9b2（3）运用平方差公式计算①51×49②(3x+4)(3x-4)-(2x+3)

7、(3x-2)7、寻宝日记这节课你寻到的知识宝藏：你收获的方法宝藏：你还有那些困惑：你对自己的这次寻宝活动满意吗？你认为你还有哪些地方需要改进；你认为这次的寻宝活动谁表现的最棒:8、寻宝永不停息同学们，挑战一下自己的极限吧！①(a+b)(a-b)(a2+b2)②(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)+1