数学人教版八年级上册14.2.1　平方差公式.2.1　平方差公式.pptx

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1、《狗熊掰棒子》的故事课前小故事14.2乘法公式14.2.1平方差公式[来源:学科网ZXXK]学习目标：1.经历探索平方差公式的过程,会推导平方差公式。2.理解探索平方差公式的几何意义。3.理解平方差公式的结构特征,灵活应用平方差公式。学前准备多项式与多项式是如何相乘的？计算:(1)(x+2)(x-2);(2)(1+3a)(1-3a);(3)(x+5y)(x-5y);(4)(y+3z)(y-3z).观察以上多项式与多项式相乘，你发现什么特点？运算出结果后，你又发现什么规律？(a＋b)(a－b)=a2－b2猜想：请同学们计算验证分四

2、人小组,合作学习,获得以下结果:(1)(x+2)(x-2)=x2-4;(2)(1+3a)(1-3a)=1-9a2;(3)(x+5y)(x-5y)=x2-25y2;(4)(y+3z)(y-3z)=y2-9z2两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差．平方差公式(a＋b)(a－b)=a2－b2这个公式叫做（乘法的）平方差公式．平方差公式(a＋b)(a－b)=a2－b2两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差．1.左边两个多项式相乘，这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数.2.右边是相同项的平方减去相反项的

3、平方的差.3.公式中的a和b可以是数，也可以是代数式．aabba2-b2abbb(a+b)(a-b)=a-ba-b(1)(a+b)(a−b)(2)(a−b)(b−a)(3)(a+b)(b+a)(4)(x+y)(y−x)(5)(a−3b)(a+3b)(不能)(不能)(不能)(能)练习：判断下列式子能否用平方差公式计算.(能)例1利用平方差公式计算：（1）(3x+2)(3x−2)（2）(−x＋2y)(−x−2y)（3）(3x5)(3x5)例1:运用平方差公式计算:(1)(2x+3)(2x-3);(2)(b+3a)(3a

4、-b);(3)(-m+n)(-m-n).填表:(a+b)(a-b)aba2-b2结果(2x+3)(2x-3)2x(2x)2-32(b+3a)(3a-b)(-m+n)(-m-n)例2计算：（1）(y+2)(y−2)−(y−1)(y+5)（2）102×98(a+b)(a−b)=a2−b2．对于不符合平方差公式标准形式者，或提取两“−”号中的“−”号，利用加法交换律，变成公式标准形式后，再用公式．平方差公式课堂小结两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差．练习：2、运用平方差公式计算：（1）(a+3b)(a−3b)（2）(3

5、+2a)(−3+2a)（3）51×49（4）(3x+4)(3x−4)−(2x+3)(3x−2)课后作业：教材112页复习巩固第1题（写作业本上）给我最大快乐的，不是已懂的知识，而是不断的学习.----高斯