阅读与思考勾股定理的证明.ppt

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1、24.1勾股定理的证明人教五•四学制2011课标版八年级下册第24章勾股定理满洲里市第五中学潘胜军弦图这个图形里到底蕴涵了什么样博大精深的知识呢？它标志着我国古代数学的成就！ABC你能发现A、B、C面积之间有什么数量关系吗？相传2500年前，古希腊著名的哲学家、数学家、天文学家毕达哥拉斯。相传有一次他在朋友家做客时，发现朋友家用砖铺成的地面中反映了直角三角形三边之间的某种的数量关系，我们来观察一下图1中的地面，看看你能发现什么。图1推广验证：SA+SB=SC在图2中还成立吗？ABC图2A的面积是个单位面积．B的面积是个单位面积．C的面积是个单位

2、面积．25169（图中每个小方格是1个单位面积）ABC图2你是怎样得到正方形C的面积的？与同伴交流交流．（图中每个小方格是1个单位面积）推广验证ABC4.23.1命题１：如果直角三角形的两直角边长分别为a、b，斜边长为c，那么a2+b2=c2cab经过证明被确认正确的命题叫做定理.勾股定理给出了直角三角形三边之间的关系，即两直角边的平方和等于斜边的平方。cba公式变形c2=a2+b2a2=c2－b2b2=c2-a2初步应用定理练习1.求下列直角三角形中未知边的长度．ABC46ABC510初步应用定理练习2.求图中字母所代表的正方形的面积．AAA

3、Ｂ2251448024178勾股世界我国是最早了解勾股定理的国家之一.三千多年前，周朝数学家商高就提出了“勾三股四弦五”的说法.勾股史话商高定理：商高是公元前　　　　　　十一世纪的中国人。当时中国的朝代是西周，是奴隶社会时期。在中国古代大约是战国时期西汉的数学著作《周髀算经》中记录着商高同周公的一段对话。商高说：“…故折矩，勾广三，股修四，经隅五。”商高那段话的意思就是说：当直角三角形的两条直角边分别为3（短边）和4（长边）时，径隅（就是弦）则为5。以后人们就简单地把这个事实说成“勾三股四弦五”，所以在我国人们就把这个定理叫作“商高定理”。商高

4、定理就是勾股定理哦！毕达哥拉斯定理：毕达哥拉斯“勾股定理”在国外，尤其在西方被称为“毕达哥拉斯定理”或“百牛定理”．相传这个定理是公元前500多年时古希腊数学家毕达哥拉斯首先发现的。他发现勾股定理后高兴异常，命令他的学生宰了一百头牛来庆祝这个伟大的发现，因此勾股定理又叫做“百牛定理”．毕达哥拉斯（毕达哥拉斯，前572～前497），西方理性数学创始人，古希腊数学家，他是公元前五世纪的人，比商高晚出生五百多年．课堂小结谈谈你的收获！课后作业作业：1．课本练习1；2．通过上网等查找有关勾股定理的有关史料、趣事及其他证明方法．11１、如图,一个高3米,

5、宽4米的大门,需在相对角的顶点间加一个加固木条,则木条的长为()A.3米B.4米C.5米D.6米C３４5或2、已知：Rt△ＡBC中，AB＝４，AC＝３,则BC的长为___________.试一试:43ACB43CAB1、判断题：1)直角三角形三边分别为a,b,c，则一定满足下面的式子：a2+b2=c2()2)直角三角形的两边长分别是3和4，则第三边长是5.()××能力比拼