高二文科数学抛物线的性质学案.doc

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1、只有拼才能赢高二数学文科教案《抛物线的几何性质》导学案教学目的：1．掌握抛物线的范围、对称性、顶点、离心率等几何性质；焦半径公式2．在对抛物线几何性质的讨论中，注意数与形的结合与转化教学重点、难点：抛物线的几何性质及其运用教学过程：一、复习引入：抛物线的几何性质：标准方程图形顶点对称轴焦点准线离心率轴轴轴轴注意的几何意义：是焦点到准线的距离抛物线不是双曲线的一支二、讲解新课：（1）焦半径公式：；（2）焦点弦公式：；（3）通径公式：；5/5只有拼才能赢高二数学文科教案三、典例讲解：【题型一】利用抛物线的性质求抛物线的方程例1、已知抛

2、物线关于y轴对称，它的顶点在坐标原点，并且经过点M(，－2)，求它的标准方程.变式训练1、已知抛物线关于坐标轴对称，它的顶点在坐标原点，并且经过，求它的标准方程。例2、已知抛物线C的顶点在原点，焦点F在轴的正半轴上，若抛物线上一动点P到、F两点距离之和的最小值为4，求抛物线C的方程。变式训练2、抛物线的顶点在原点，以轴为对称轴，经过焦点且倾斜角为的直线，被抛物线截得的弦长为8，试求抛物线的方程。【题型二】有关焦点弦的问题例3、斜率为1的直线经过抛物线的焦点，且与抛物线相交于A、B两点，求线段AB的长。变式训练3、1.已知过抛物线的

3、焦点的直线交抛物线于A、B两点，且，求AB所在的直线方程。2.过点作抛物线的弦AB，恰被Q平分，求AB所在的直线方程。5/5只有拼才能赢高二数学文科教案【题型三】直线与抛物线例4、已知直线过点且与抛物线只有一个公共点，求直线的方程。例1图xyPFOLANPN变式训练4、抛物线有一内接直角三角形，直角顶点在原点，一直角边的方程是，斜边长为，求此抛物线的方程。【题型四】抛物线中的最值问题例5、如图所示，若A（3，2），F为抛物线y2＝2x的焦点，求

4、PF

5、＋

6、PA

7、的最小值，以及取得最小值时点P的坐标。变式训练5、定长为3的线段AB的

8、端点A、B在抛物线上移动，求AB中点到轴距离的最小值，并求此时AB中点M的坐标。四、小结：五、课堂练习：1、动点P到点A(0，2)的距离比到直线l：y=－4的距离小2，则动点P的轨迹方程为（）A.y2=4xB.y2=8xC.x2=4yD.x2=8y2、抛物线y=8mx2(m＜0)的焦点坐标是（）5/5只有拼才能赢高二数学文科教案A.(,0)B.(0,)C.(0,－)D.(,0)3、过抛物线y2=4x的焦点作直线交抛物线于A（x1，y1），B（x2，y2），如果x1+x2=6，则

9、AB

10、等于A、10B、8C、6D、44、已知P（4，

11、-1），F为抛物线y2=8x的焦点，M为此抛物线上的点，且使

12、MP

13、+

14、MF

15、的值最小，则M点坐标是A、（0，0）B、（4，）C、（4，）D、（，-1）5、θ是任意实数，则方程x2+y2sinθ=4的曲线不可能是（）A.椭圆B.双曲线C.抛物线D.圆6、过（0，20）的直线l与抛物线y2=4x仅有一个公共点，则满足条件的直线l共有A、1条B、2条C、3条D、4条7、动圆的圆心在抛物线y2=8x上，且动圆恒与直线x+2=0相切，则动圆必过定点（）A.（4，0）B.（2，0）C.（0，2）D.（0，－2）8、记定点与抛物线上的点之间的

16、距离为，到此抛物线准线的距离为，则当取最小值时点的坐标为（　）　　A．（0，0）　　B．　　C．（2，2）　　D．9、边长为1的正△AOB，O为原点，AB⊥x轴，以O为顶点且过A、B两点的抛物线方程是A、B、C、D、10、抛物线y2=-12x一条弦AB的中点M（-2，-3），则此弦所在直线方程是________。11、已知直线l：y=mx-4与抛物线C：y2=8x只有一个公共点，则实数m=________。12、已知直线l与抛物线y2=8x交于A、B两点，且l经过抛物线的焦点，A点坐标为（8，8），则线段AB中点到准线的距离是__

17、______。13、若抛物线y2=2px（p>0）上一点P到准线及对称轴距离分别是10和6，求P点横坐标及抛物线方程。14、5/5只有拼才能赢高二数学文科教案一抛物线拱桥跨度为52米，拱顶离水面6.5米，一竹排上一宽4米，高6米的大木箱，问能否安全通过5/5