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时间:2020-01-29
《高二文科数学抛物线的性质学案.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、只有拼才能赢高二数学文科教案《抛物线的几何性质》导学案教学目的:1.掌握抛物线的范围、对称性、顶点、离心率等几何性质;焦半径公式2.在对抛物线几何性质的讨论中,注意数与形的结合与转化教学重点、难点:抛物线的几何性质及其运用教学过程:一、复习引入:抛物线的几何性质:标准方程图形顶点对称轴焦点准线离心率轴轴轴轴注意的几何意义:是焦点到准线的距离抛物线不是双曲线的一支二、讲解新课:(1)焦半径公式:;(2)焦点弦公式:;(3)通径公式:;5/5只有拼才能赢高二数学文科教案三、典例讲解:【题型一】利用抛物线的性质求抛物线的方程例1、已知抛
2、物线关于y轴对称,它的顶点在坐标原点,并且经过点M(,-2),求它的标准方程.变式训练1、已知抛物线关于坐标轴对称,它的顶点在坐标原点,并且经过,求它的标准方程。例2、已知抛物线C的顶点在原点,焦点F在轴的正半轴上,若抛物线上一动点P到、F两点距离之和的最小值为4,求抛物线C的方程。变式训练2、抛物线的顶点在原点,以轴为对称轴,经过焦点且倾斜角为的直线,被抛物线截得的弦长为8,试求抛物线的方程。【题型二】有关焦点弦的问题例3、斜率为1的直线经过抛物线的焦点,且与抛物线相交于A、B两点,求线段AB的长。变式训练3、1.已知过抛物线的
3、焦点的直线交抛物线于A、B两点,且,求AB所在的直线方程。2.过点作抛物线的弦AB,恰被Q平分,求AB所在的直线方程。5/5只有拼才能赢高二数学文科教案【题型三】直线与抛物线例4、已知直线过点且与抛物线只有一个公共点,求直线的方程。例1图xyPFOLANPN变式训练4、抛物线有一内接直角三角形,直角顶点在原点,一直角边的方程是,斜边长为,求此抛物线的方程。【题型四】抛物线中的最值问题例5、如图所示,若A(3,2),F为抛物线y2=2x的焦点,求
4、PF
5、+
6、PA
7、的最小值,以及取得最小值时点P的坐标。变式训练5、定长为3的线段AB的
8、端点A、B在抛物线上移动,求AB中点到轴距离的最小值,并求此时AB中点M的坐标。四、小结:五、课堂练习:1、动点P到点A(0,2)的距离比到直线l:y=-4的距离小2,则动点P的轨迹方程为()A.y2=4xB.y2=8xC.x2=4yD.x2=8y2、抛物线y=8mx2(m<0)的焦点坐标是()5/5只有拼才能赢高二数学文科教案A.(,0)B.(0,)C.(0,-)D.(,0)3、过抛物线y2=4x的焦点作直线交抛物线于A(x1,y1),B(x2,y2),如果x1+x2=6,则
9、AB
10、等于A、10B、8C、6D、44、已知P(4,
11、-1),F为抛物线y2=8x的焦点,M为此抛物线上的点,且使
12、MP
13、+
14、MF
15、的值最小,则M点坐标是A、(0,0)B、(4,)C、(4,)D、(,-1)5、θ是任意实数,则方程x2+y2sinθ=4的曲线不可能是()A.椭圆B.双曲线C.抛物线D.圆6、过(0,20)的直线l与抛物线y2=4x仅有一个公共点,则满足条件的直线l共有A、1条B、2条C、3条D、4条7、动圆的圆心在抛物线y2=8x上,且动圆恒与直线x+2=0相切,则动圆必过定点()A.(4,0)B.(2,0)C.(0,2)D.(0,-2)8、记定点与抛物线上的点之间的
16、距离为,到此抛物线准线的距离为,则当取最小值时点的坐标为( ) A.(0,0) B. C.(2,2) D.9、边长为1的正△AOB,O为原点,AB⊥x轴,以O为顶点且过A、B两点的抛物线方程是A、B、C、D、10、抛物线y2=-12x一条弦AB的中点M(-2,-3),则此弦所在直线方程是________。11、已知直线l:y=mx-4与抛物线C:y2=8x只有一个公共点,则实数m=________。12、已知直线l与抛物线y2=8x交于A、B两点,且l经过抛物线的焦点,A点坐标为(8,8),则线段AB中点到准线的距离是__
17、______。13、若抛物线y2=2px(p>0)上一点P到准线及对称轴距离分别是10和6,求P点横坐标及抛物线方程。14、5/5只有拼才能赢高二数学文科教案一抛物线拱桥跨度为52米,拱顶离水面6.5米,一竹排上一宽4米,高6米的大木箱,问能否安全通过5/5
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