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《寒假数学能力提升解析几何和立体几何题.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、说明同学们好:解析几何和立体几何是高考的重点和难点,也是提升思维的训练场.此次精选的题需要大家努力思考,做完之后对照答案.若不会做的题认真读懂答案,隔天再作,你将有意外的发现……若隔一周再作一次,你会有惊喜……,希望大家细细体会.每天做精做一道题.用心爱心专心寒假数学能力提升题1（广东省四校联合体2007-2008学年度联合考试）椭圆上有一点M（-4，）在抛物线（p>0）的准线l上，抛物线的焦点也是椭圆焦点.（1）求椭圆方程；（2）若点N在抛物线上，过N作准线l的垂线，垂足为Q距离，求
2、MN
3、+
4、NQ
5、的最小值.用心爱心专
6、心2、已知抛物线C的一个焦点为F（，0），对应于这个焦点的准线方程为x=-.（1）写出抛物线C的方程；（2）过F点的直线与曲线C交于A、B两点，O点为坐标原点，求△AOB重心G的轨迹方程；（3）点P是抛物线C上的动点，过点P作圆（x-3）2+y2=2的切线，切点分别是M，N.当P点在何处时，
7、MN
8、的值最小？求出
9、MN
10、的最小值.用心爱心专心3.（越秀区摸底）已知将圆上的每一点的纵坐标压缩到原来的,对应的横坐标不变,得到曲线C；设，平行于OM的直线在y轴上的截距为m(m≠0),直线与曲线C交于A、B两个不同点.(1)求曲线
11、的方程；(2)求m的取值范围.用心爱心专心4已知点A、B的坐标分别是，.直线相交于点M，且它们的斜率之积为－2.(Ⅰ)求动点M的轨迹方程;(Ⅱ)若过点的直线交动点M的轨迹于C、D两点,且N为线段CD的中点，求直线的方程.用心爱心专心5.椭圆的弦被点所平分，求此弦所在直线的方程6.已知直线y=－x+1与椭圆相交于A、B两点，且线段AB的中点在直线L：x－2y=0上，求此椭圆的离心率用心爱心专心7已知直线被抛物线截得的弦长为20，为坐标原点．（1）求实数的值；（2）问点位于抛物线弧上何处时，△面积最大？用心爱心专心8.(山东省
12、济南市2月高三统一考试)已知椭圆与直线相交于两点．（1）当椭圆的半焦距，且成等差数列时，求椭圆的方程；（2）在（1）的条件下，求弦的长度；9已知点和，动点C到A、B两点的距离之差的绝对值为2，点C的轨迹与直线交于D、E两点，求线段DE的长．用心爱心专心10.已知抛物线y2=2px上有一内接正△AOB，O为坐标原点.求证：点A、B关于x轴对称；11若直线过圆x2+y2+4x-2y=0的圆心M交椭圆于A、B两点，若A、B关于点M对称，求直线L的方程．12在抛物线y2=4x上恒有两点关于直线y=kx+3对称，求k的取值范围.用心
13、爱心专心13.已知椭圆与直线相交于两点．当椭圆的离心率满足，且（为坐标原点）时，求椭圆长轴长的取值范围．14.已知P是椭圆C：的动点，点关于原点O的对称点是B，若
14、PB
15、的最小值为，求点P的横坐标的取值范围。用心爱心专心15.定长为3的线段AB的两个端点在抛物线上移动，记线段AB的中点为M，求点M到y轴的最短距离，并求此时点M的坐标．16直线m：y=kx+1和双曲线x2-y2=1的左支交于A，B两点，直线过点P（-2，0）和线段AB的中点M，求在y轴上的截距b的取值范围．用心爱心专心17已知椭圆，A（4，0），B（2，2）
16、是椭圆内的两点，P是椭圆上任一点，求：（1）求的最小值；（2）求
17、PA
18、+
19、PB
20、的最小值和最大值．18.已知P、Q是椭圆C：上的两个动点，是椭圆上一定点，是其左焦点，且
21、PF
22、、
23、MF
24、、
25、QF
26、成等差数列。求证：线段PQ的垂直平分线经过一个定点A；用心爱心专心（2010全国卷2理数）（19）如图，直三棱柱中，，，为的中点，为上的一点，．（Ⅰ）证明：为异面直线与的公垂线；（Ⅱ）设异面直线与的夹角为45°，求二面角的大小．用心爱心专心（2010辽宁理数）（19）（本小题满分12分）已知三棱锥P－ABC中，PA⊥ABC，AB
27、⊥AC，PA=AC=½AB，N为AB上一点，AB=4AN,M,S分别为PB,BC的中点.（Ⅰ）证明：CM⊥SN；（Ⅱ）求SN与平面CMN所成角的大小.（用心爱心专心（2010四川理数）（18）（本小题满分12分）已知正方体ABCD－A'B'C'D'的棱长为1，点M是棱AA'的中点，点O是对角线BD'的中点.（Ⅰ）求证：OM为异面直线AA'和BD'的公垂线；（Ⅱ）求二面角M－BC'－B'的大小；（Ⅲ）求三棱锥M－OBC的体积.用心爱心专心12.(安徽18)（本小题满分13分）如图，四棱锥F－ABCD的底面ABCD是菱形，其对
28、角线AC=2，BD=，AE、CF都与平面ABCD垂直，AE=1，CF=2.（I）求二面角B－AF－D的大小；（II）求四棱锥E－ABCD与四棱锥F－ABCD公共部分的体积.用心爱心专心17.（山东18）（本小题满分12分）EABCFE1A1B1C1D1D如图，在直四棱柱ABCD-ABCD中，底面ABCD
