高二数学解析几何和立体几何测试题

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1、高二数学练习一、填空题：1.已知l1：2x＋my＋1＝0与l2：y＝3x－1，若两直线平行，则m的值为　　　　.2.若圆x2＋y2－2x－4y＝0的圆心到直线x－y＋a＝0的距离为，则a的值为______3.一动圆圆心在抛物线x2＝4y上，动圆过抛物线焦点F，并且恒与直线l相切，则直线l的方程为_____________4.已知双曲线－＝1(a>0，b>0)与直线y＝2x有交点，则双曲线离心率的取值范围是___________5.若AB是过椭圆＋＝1中心的弦，F1为椭圆的焦点，则△F1AB面积的最大值为___

2、_______6.如图所示，A是圆O内一定点，B是圆周上一个动点，AB的中垂线CD与OB交于E，则点E的轨迹是__________7.下列四个命题中，真命题的个数为__________①如果两个平面有三个公共点，那么这两个平面重合②两条直线可以确定一个平面③若M∈α，M∈β，α∩β＝l，则M∈l④空间中，相交于同一点的三条直线在同一平面内8.空间四边形ABCD中,AB=CD,且AB和CD成角,E,F分别是BC,AD的中点,则EF和AB所成的角是。9.利用斜二测画法，一个平面图形的直观图是边长为1的正方形，如图

3、所示，则这个平面图形的面积为_________10.如图,正方体,有以下四个结论:①②③与面成角;④与是异面直线.其中正确结论的序号是_________________________11.已知线段AB的两端点到平面的距离分别是4和6，则AB的中点到平面的距离为　　　　1512.已知正方形ABCD的边长为4，对角线AC与BD交于点O，将正方形ABCD沿对角线BD折起，使A到A′点且∠C0A′=60°，给出下列判断：①A′C⊥BD；②A′D⊥CO；③△A′OC为正三角形；④cos∠A′DC＝；⑤A′到平面BCD

4、的距离为.其中正确判断的个数为___________13.已知椭圆＋＝1(a>b>0)，A(2,0)为长轴的一个端点，弦BC过椭圆的中心O，且，则其焦距为___________14.如图所示，椭圆＋＝1(a>b>0)与过点A(2,0)、B(0,1)的直线有且只有一个公共点T，且椭圆的离心率e＝，则椭圆方程是　　　　.二、解答题：15.如图所示，在三棱柱ABC—A1B1C1中，侧棱AA1⊥底面ABC，AC＝3，BC＝4，AB＝5，AA1＝4，点D是AB的中点.(1)求证：AC⊥BC1；(2)求证：AC1∥平面C

5、DB1.ABCDD1C1B1A116．如图，已知直四棱柱中，，底面ABCD是直角梯形，A是直角，AB//CD，AB=4，AD=2，DC=1，求异面直线与DC所成角的余弦值。1517．如图，在三棱锥P-ABC中，，　，　点Ｏ，Ｄ分别是的中点，底面.　（1）求证//平面；（2）求直线与平面所成角的正弦值的大小．18.在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y2＝2px(p>0)上横坐标为4的点到该抛物线的焦点的距离为5.(1)求抛物线的标准方程；(2)设点C是抛物线上的动点.若以C为圆心的圆在y轴上截得的弦长为4，求

6、证：圆C过定点.1519.设F1，F2分别为椭圆C：＋＝1(a>b>0)的左，右焦点，过F2的直线l与椭圆C相交于A，B两点，直线l的倾斜角为60°，F1到直线l的距离为2.(1)求椭圆C的焦距；(2)如果＝2，求椭圆C的方程.*20.已知抛物线C：y＝2x2，直线y＝kx＋2交C于A，B两点，M是线段AB的中点，过M作x轴的垂线交C于点N.(1)证明：抛物线C在点N处的切线与AB平行；(2)是否存在实数k使·＝0，若存在，求k的值；若不存在，说明理由.15高二数学周六练习一、填空题：1.已知l1：2x＋my

7、＋1＝0与l2：y＝3x－1，若两直线平行，则m的值为　　　　.解析：本题考查直线平行的条件，可以直接利用斜率的关系求解即可.已知l1：2x＋my＋1＝0与l2：y＝3x－1互相平行，根据A1B2－A2B1＝0,B1C2－B2C1≠0，即2×(－1)－3×m＝0,m×(－1)－(－1)×1≠0，解得m＝－.答案：－2.若圆x2＋y2－2x－4y＝0的圆心到直线x－y＋a＝0的距离为，则a的值为______解析：∵圆x2＋y2－2x－4y＝0的圆心(1,2)到直线x－y＋a＝0的距离为，∴＝，∴a＝2或0，3.

8、一动圆圆心在抛物线x2＝4y上，动圆过抛物线焦点F，并且恒与直线l相切，则直线l的方程为_____________解析：根据抛物线的定义，直线l为x2＝4y的准线，所以l的方程为y＝－＝－14.已知双曲线－＝1(a>0，b>0)与直线y＝2x有交点，则双曲线离心率的取值范围是___________解析：∵双曲线与直线y＝2x有交点，∴双曲线的一条渐近线的斜率>2，∴e＝＝>，5.若AB是过椭圆＋＝1