复数的概念及其几何意义练习题.doc

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1、一．选择题（共10小题）1．（2015•遵义校级一模）已知i是虚数单位，则复数z=i2015的虚部是（　　）A．0B．﹣1C．1D．﹣i2．（2015•安庆校级三模）设i是虚数单位，则复数1﹣2i+3i2﹣4i3等于（　　）A．﹣2﹣6iB．﹣2+2iC．4+2iD．4﹣6i3．（2015•广西校级学业考试）实数x，y满足（1+i）x+（1﹣i）y=2，则xy的值是（　　）A．2B．1C．﹣1D．﹣24．（2015•泉州校级模拟）如果复数z=a2+a﹣2+（a2﹣3a+2）i为纯虚数，那么实数a的值为（　　）A．﹣2B．1C．2D．1

2、或﹣25．（2015•潍坊模拟）设复数z=1+bi（b∈R）且

3、z

4、=2，则复数的虚部为（　　）A．B．C．±1D．6．（2015•浠水县校级模拟）已知复数z与（z+2）2﹣8i是纯虚数，则z=（　　）A．﹣2iB．2iC．﹣i或iD．2i或﹣2i7．（2015•新课标II）若a为实数，且（2+ai）（a﹣2i）=﹣4i，则a=（　　）A．﹣1B．0C．1D．28．（2015•南平模拟）已知x，y∈R，i为虚数单位，且yi﹣x=﹣1+i，则（1﹣i）x+y的值为（　　）A．2B．﹣2iC．﹣4D．2i9．（2015•宜宾模拟）在复平面

5、内，复数3﹣4i，i（2+i）对应的点分别为A、B，则线段AB的中点C对应的复数为（　　）A．﹣2+2iB．2﹣2iC．﹣1+iD．1﹣i10．（2015•上饶校级一模）已知i为虚数单位，a∈R，若a2﹣1+（a+1）i为纯虚数，则复数z=a+（a﹣2）i在复平面内对应的点位于（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限二．填空题（共5小题）11．（2015•岳阳二模）已知z=x+yi，x，y∈R，i为虚数单位，且z=（1+i）2，则ix+y=　　　　　　．12．（2015春•常州期中）计算i+i2+…+i2015的值为　

6、　　　　　．13．（2015春•肇庆期末）从{0，1，2，3，4，5}中任取2个互不相等的数a，b组成a+bi，其中虚数有　　　　　　个．14．（2015•泸州模拟）设复数z满足（1﹣i）z=2i，则z=　　　　　　．15．（2014•奎文区校级模拟）设O是原点，向量、对应的复数分别为2﹣3i，﹣3+2i，那么，向量对应的复数是　　　　　　．三．解答题（共8小题）17．（2015•赫章县校级模拟）已知复平面内平行四边形ABCD，A点对应的复数为2+i，向量对应的复数为1+2i，向量对应的复数为3﹣i．（1）求点C，D对应的复数；（2）

7、求平行四边形ABCD的面积．　18．（2015春•蠡县校级期末）实数m取什么数值时，复数z=m2﹣1+（m2﹣m﹣2）i分别是：（1）实数？（2）虚数？（3）纯虚数？（4）表示复数z的点在复平面的第四象限？　19．（2015春•海南校级期末）已知m∈R，复数z=+（m2+2m﹣3）i，当m为何值时，（1）z为实数？（2）z为虚数？（3）z为纯虚数？　20．（2015春•澄城县校级期中）已知x2﹣y2+2xyi=2i，求实数x、y的值．　21．已知（4x+2y﹣1）+（x+y+3）i=﹣3+4i，其中x，y∈R，若z=x+yi，求

8、z

9、

10、．　22．（2015春•临沭县期中）已知等腰梯形OABC的顶点A，B在复平面上对应的复数分别为1+2i、﹣2+6i，且O是坐标原点，OA∥BC．求顶点C所对应的复数z．　23．（2014春•砀山县校级期中）在复平面上，设点A、B、C，对应的复数分别为i，1，4+2i．过A、B、C作平行四边形ABCD．求点D的坐标及此平行四边形的对角线BD的长．