复数的概念及其几何性质.doc

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1、复数的概念及几何意义教学重点：复数的概念，复数的代数形式，复数的向量表示.教学难点：复数相等的条件，复数的向量表示.学法指导：本节内容概念很多，理解内容较少，记忆内容较多，认真阅读教材（？），多做一些训练，用于加深对复数的认识和理解.思考与探究：一、数系的扩充1.为了解决形如这样方程的问题，数系由_________扩充到了_________.2.为了解决形如这样方程的问题，数系由_________扩充到了_________.3.在复数范围内，（1）方程的解应为____________或____________；（2）方程的解应为____________或

2、____________；（3）方程的解应为____________或____________.二、复数的概念1.请将复数集、实数集、虚数集、纯虚数集之间的集合关系用文氏图和集合符号表示出来.{纯虚数}______{虚数}______{复数}{实数}______{复数}{实数}{虚数}＝___________{实数}{虚数}＝___________2.复数的代数形式是什么？复数的实部是实数，其虚部也是实数吗？现在偷的懒，都是给将来挖的坑。3.对于复数，满足（1）当且仅当___________________时，为实数；（2）当且仅当___________

3、________时，为实数；（3）当_________________________时，为虚数；（4）当_________________________时，为纯虚数.4.在学习复数几何意义过程中，（1）复平面与直角坐标系的对应关系是怎样的？（2）复平面内，数用______表示，实数用______表示，纯虚数用______表示.一一对应一一对应（3）如图，平面向量_____复数复平面内的点（）（4）复数的模＝____________.自主测评：1.说出下列复数的实部和虚部：，，，，，.2.指出下列各数中，哪些是实数，哪些是虚数，哪些是纯虚数：，，，，，

4、，，，，.3.根据条件，求实数的值：（1）；（2）；（3）.现在偷的懒，都是给将来挖的坑。4.符合下列条件的复数一定存在吗？若存在，举例说明；若不存在，说明理由：（1）实部为的虚数；（2）虚部为的虚数；（3）虚部为的纯虚数.5.如果是复平面内表示复数（）的点，分别指出下列下点的位置：（1）；（2）；（3）；（4）.典例精讲：例1实数取什么值时，复数是（1）实数；（2）虚数；（3）纯虚数.例2已知复数（），（），并且，求的取值范围.现在偷的懒，都是给将来挖的坑。例3实数取什么值时，复平面内表示复数的点（1）位于第四象限；（2）位于第一、三象限；（3）位于直

5、线上.例4已知复数的虚部为，在复平面内复数对应的向量的模为，求该复数.能力提升：1.当时，复数在复平面内对应的点位于第______象限.2.在复平面内，是原点，向量对应的复数是.（1）如果点关于实轴的对称点为点，求向量对应的复数；（2）如果（1）中点关于虚轴的对称点为点，求点对应的复数.3.如果复数的实部为正数，虚部为，那么在复平面内，复数对应的点应位于怎样的图形上？现在偷的懒，都是给将来挖的坑。